Sonntag, 15. Dezember 2019

Ostertermin und Osterparádoxa

Bewegliche Feiertage im Kirchenjahr
Die zyklische Osterrechnung (computus)
Das Osterparádoxon 2019
Über eine Reform der Osterrechnung
Paradoxien von 1950 bis 2050

Warum haben wir eigentlich die sogenannten "beweglichen Festtage"? Warum kann man sie nicht - wie die übrigen Feiertage - auf ein festes Kalenderdatum mit Tag und Monat legen?

Der Grund ist, daß unser Kalender am Sonnenjahr orientiert ist – die Kalendermonate fallen immer in die gleichen Jahreszeiten des Sonnenjahres – während die beweglichen Feste eine Mondkomponente haben: sie sind alle am Osterfest ausgerichtet, und dieses ist durch den Zusammenhang mit dem jüdischen Passahfest mit dem Mondkalender verknüpft – konkret: mit den Vollmondterminen.

Bewegliche Feiertage im Kirchenjahr

Der Termin für das Osterfest schwankt von Jahr zu Jahr, wobei er frühestens am 22. März und spätestens am 25. April liegen kann.

Mit dem von Jahr zu Jahr variierenden Ostertermin bewegt sich ein großer Teil des ganzen Kirchenjahres im Kalenderjahr: vom Sonntag Dominica in Septuagesima der Vorfastenzeit bis zum Fronleichnamsfest 60 Tage nach Ostern sind es 124 Tage, und auch das nachfolgende, bis zum November reichende tempus per annum post Pentecosten (die "nachpfingstliche Zeit im Jahr"), mit dem das Kirchenjahr ausklingt, hängt vom Ostertermin ab.

  • Am 9. Sonntag vor Ostern beginnt mit dem Tempus Septuagesimae die Vorfastenzeit (mit den Sonntagen Septuagesima, Sexagesima und Quinquagesima)
  • Mit dem Aschermittwoch, dem Mittwoch nach Quinquagesima, beginnt das Tempus Quadragesimae, die eigentliche Fastenzeit. Die Fastenzeit dauert vom Aschermittwoch bis zum Karsamstag und besteht somit genau aus 40 Werktagen und sechs Sonntagen (letztere sind im Gedenken an die Auferstehung Jesu vom Fasten ausgenommen). Der erste Sonntag der Fastenzeit heißt auch Quadragesima oder Invocabit (nach seinem Introitusvers).
  • Das sogenannte Triduum Paschale bezeichnet die mit dem Gründonnerstagabend beginnende, über Karfreitag und Karsamstag bis zum Ostersonntag reichende Zeit. Sie ist die bedeutendste, heiligste Zeit des ganzen Kirchenjahres und gilt, obwohl sie sich über drei Tage erstreckt, als ein einziges Hochfest.
  • Über die fünf Sonntage nach Ostern erstrickt sich das Tempus Paschatis, die eigentliche Osterzeit. Der fünfte Sonntag heißt auch Rogate, weil er die sogenannten “Kleinen Bittage” einläutet, die besonders dem Gebet gewidmet sein sollen und die dem Fest Christi Himmelfahrt vorausgehen.
  • In das mit Christi Himmelfahrt beginnende Tempus Ascensionis fällt genau ein Sonntag, Exaudi, der von der Sehnsucht nach dem Antlitz Gottes geprägt ist (quaesivi vultum tuum heißt es im Introitus - ich suche Dein Angesicht).
  • Mit dem 50. Tag nach Ostern, dem Pfingstsonntag, beginnt die Pfingstoktav (Octava Pentecostes), zugleich die achte und letzte Woche der österlichen Zeit, die mit dem nachfolgenden Dreifaltigkeitssonntag zu ihrem End- und Schlußpunkt kommt.
  • Im Dreifaltigkeitssonntag (Trinitatis) gipfeln die großen christlichen Feste Weihnachten, Ostern und Pfingsten zu ihrer unüberbietbaren Vollendung auf, münden sie doch in die geheimnisvolle Tiefe des unendlichen, dreifaltigen Gottes.
  • Die nun folgenden 23 bis 28 Wochen bis zum Beginn des nächsten Kirchenjahres, also bis zum nächsten 1. Advent, werden als Tempus per annum post Pentecosten bezeichnet. Es sind Wochen der Aussendung und des Glaubenszeugnisses. Im Evangelium des Dreifaltigkeitstags (Mt 28:18-20) sagt Jesus, daß ihm alle Gewalt gegeben ist im Himmel und auf Erden, und er beauftragt seine Jünger, also jeden Christen, zu allen Völkern der Erde zu gehen und sie in das Mysterium der Dreifaltigkeit einzutauchen. Schließlich verheißt er denen, die ihm nachfolgen, daß er bei ihnen bleiben wird bis zum Ende der Welt.
  • Am Donnerstag 60 Tage nach Ostern, schon im Tempus per annum post Pentecosten gelegen, wird das Fronleichnamsfest gefeiert. Auf eine Vision der heiligen Juliane von Lüttich zurückgehend (1209), spiegelt es das, was am Gründonnerstag eher innerlich gefeiert wurde – die Einsetzung des Allerheiligsten Altarsakraments durch Jesus Christus – um dieses Sakrament in einer feierlichen Prozession nach draußen zu tragen.
  • Am dritten Freitag nach Pfingsten, also 68 Tage nach Ostern, feiert die Kirche das Hochfest vom Heiligsten Herzen Jesu, aus dem die Liebe Gottes zu den Menschen entströmt - durch Seine Opfertat zu Golgotha ebenso wie durch die Sakramente Seiner Kirche. Dieser Festtag ragt schon weit in das tempus per annum post Pentecosten hinein.

Um diesen Zeitraum in das restliche, im Kalenderjahr fest bleibende Kirchenjahr einzufügen, läßt man einige der Sonntage nach Epiphanias (6. Januar) und vor dem Beginn der (beweglichen) Vorfastenzeit aus - und fügt sie dafür nach dem 22. Sonntag nach Pfingsten in die liturgische Ordnung ein.

Die zyklische Osterrechnung (computus)

Das zentrale bewegliche Fest, auf das die anderen beweglichen Festtage bezogen sind, ist Ostern, das Fest der Auferstehung Christi. Die Kreuzigung Christi fiel (so geht aus den Evangelien hervor) auf einen Freitag vor dem Beginn der jüdischen Passahfestwoche. Es muß sich also um einen Freitag gehandelt haben, der zugleich im jüdischen Kalender auf den 14. Tag des Frühlingsmonats Nisan fiel (denn am 15. Nisan beginnt bei den Juden das einwöchige Passahfest), vgl. O. Gerhardt (1930) für die Fragen der genauen Datierung der Kreuzigung Christi.

Angelehnt an diese Datierung hat man den Ostertermin folgendermaßen definiert:

Ostersonntag ist der erste Sonntag nach dem Tag des ersten "Vollmonds" ab "Frühlingsanfang".

Die Definition ist aber nicht naturalistisch: die Begriffe "Vollmond" und "Frühlingsanfang" sind nicht rein astronomisch, sondern kalenderarithmetisch bestimmt. Die rein astronomischen Ereignisse des Frühlingsanfangs und Vollmonds sind nur mit den Methoden der astronomischen Störungs- oder Mehrkörpertheorie exakt zu bestimmen, da die wechselseitigen Anziehungskräfte aller Himmelskörper unseres Sonnensystems zu berücksichtigen sind.

Kalender haben eine für den bürgerlichen Gebrauch vereinfachte, praktisch brauchbare tagesgenaue Systematik zu bieten, die an diesen natürlichen Ereignissen orientiert ist, ohne sie exakt reproduzieren zu müssen. Speziell für die Berechnung des Osterfestes gibt es eine eigene Spezialdisziplin in der traditionellen Chronologie, den sogenannten Computus.

Für die Osterberechnung arbeitet der Computus mit folgenden Vereinfachungen:

  • Die Regeln des von Papst Gregor XIII. (1572-1585) angeordneten gregorianischen Kalenders reproduzieren mit großer Genauigkeit die Länge des Sonnenjahrs, so daß man für die Zwecke der Osterrechnung als "Frühlingsanfang" den 21. März definiert.
  • Der erste "Vollmond" ab Frühlingsanfang wird von den Computisten Luna XIV genannt und ist ein Tag, den man zyklisch durch den Kalender wandern läßt. Die Zyklusregel ist, daß er in den 30 Tagen zwischen dem 21. März und dem 19. April von Jahr zu Jahr um 11 Tage zurückwandert (diese 11 Tage entsprechen dem Überschuß des Sonnenjahrs über das Mondjahr aus zwölf Mondmonaten), alle 19 Jahre aber sogar um 12 Tage (der sogenannte saltus lunae, Mondsprung).

    In der Sprache der Arithmetik ist diese Operation im Restklassenring modulo 30 (ℤ30) die Addition "+19". Nach 19 Jahren haben wir einen Verschub von 19·19=361=1 modulo 30, also einem Tag, der durch den Mondsprung auf 0 korrigiert wird. Der Termin Luna XIV wandert also nur durch genau 19 der 30 möglichen Kalenderdaten, solange nicht weitere Modifikationen dieser Regel dazukommen (und natürlich kommen welche dazu!). Wir sind mitten in einem 300 Jahre dauernden Zeitraum, in dem die reguläre Luna XIV nur auf einen der folgenden 19 Termine fällt: den 22., 23., 25., 27., 28., 30., 31. März sowie den 2., 3., 5., 7., 8., 10., 11., 13., 14., 16., 18. oder 19. April (wobei der 19. und 18. April aufgrund von Ausnahmeregeln je um einen Tag zurückdatiert werden).

In einem letzten Schritt nach Ermittlung von Luna XIV ist dann nur noch der auf sie folgende Sonntag zu ermitteln.

In der beigefügten Tabelle kann man die Wanderung von Luna XIV verfolgen (auf das Vorschaubild klicken, um in das Tabellenblatt zu navigieren):

  • Gelb markiert sind die Sonntage.
  • Mit einem "O" sind die aus dem Computus ermittelten Ostersonntage markiert.
  • Mit einem "L" und blauem Hintergrund ist der Luna XIV-Termin des betreffenden Jahres markiert
  • Hellblau sind Tage markiert, meist der 18. oder 19. April, auf die Luna XIV zwar nach rein zyklischer Rechnung fallen würde, die aber unter eine Ausnahmeregelung fallen, um einen zu späten Ostertermin verhindern: ein Ostersonntag am 26. April ist im Kirchenjahr nicht erwünscht, er liegt zu spät – und der 18. wird zurückdatiert, wenn er neben dem 19. als regulärer Termin von Luna XIV vorkommt, damit es im 19jährigen Zyklus immer 19 verschiedene Termine für Luna XIV gibt.
  • Mit einer anderen Farbe sind die Luna XIV-Termine vom 14. April markiert (1957, 1976 usw.), denn dies sind die Jahre, in denen der Mondsprung angewendet wurde und der 19jährige Zyklus wieder beginnt.
  • Mit einem gestrichelten orange Rand sind die Tage des astronomischen Frühlingsvollmonds markiert (Vollmonddatum in Ephemeridenzeit, der Datumswechsel ist also auf den Meridian von Greenwich bezogen).

Wer sich genauer für die lange und spannende Geschichte der Osterrechnung, des Computus, des gregorianischen Kalenders usw. interessiert, dem sei die Webpräsenz von Nikolaus A. Bär empfohlen. Man findet dort - neben sehr genauen Diskussionen vieler historischer Fragestellungen der Kalenderrechnung - auch Statistiken über die Verteilung der Ostertermine sowie Rechner, mit denen man zwischen dem gregorianischen, julianischen, jüdischen und islamischen Kalender umrechnen, Ostertermine berechnen oder suchen kann (also Fragen wie "in welchen Jahren fiel Ostern auf den 11. April?" beantworten kann).

Das Osterparádoxon 2019

Im Jahr 2019 fiel der Ostersonntag auf den 21. April. Der astronomische Frühlingsbeginn war am 20. März um etwa 22 Uhr Weltzeit. In der Frühe des 21. März, etwa um 1:43, wurde der Mond voll. Dies war astronomisch gesehen der Frühlingsvollmond. Würde man für die Ostertermine nur diesen natürlichen Ereignissen folgen, wäre der nächstfolgende Sonntag der Ostersonntag geworden, das war der 25. März.

Luna XIV war aber erst einen Monat später, am 19. bzw. 18. April (nach der erwähnten Ausnahmeregel auf den 18. April zurückdatiert). Der "Ostervollmond" im wahren Sinne des Wortes, der Vollmond vor Ostern, war also nicht der erste, sondern der zweite Frühlingsvollmond (der astronomisch am 19. April um 13 Uhr 20 eintrat). Der nächstfolgende Sonntag war Ostern: der 21. April.

Eine Abweichung des Ostertermins von dem Termin, den man nach einer "rein natürlichen" Berechnung mit dem astronomischen Frühlingsanfang und astronomischen Vollmond erwarten würde, nennt man ein Osterparádoxon. Die Osterparádoxa sind gut erforscht und klassifiziert. Die Abweichung des Jahres 2019 fällt demnach in die Kategorie A+ der sogenannten positiven Äquinoktialparádoxa, die aufgrund eines Unterschieds des astronomischen Frühlingsanfangs entstehen.

Neben diesen Äquinoktialparádoxa gibt es auch noch die sogenannten positiven (H+) und negativen (H-) Hebdomadalparádoxa, bei denen allein die Abweichung des astronomischen vom zyklischen Vollmond den Unterschied ergibt: Bei H- fällt Luna XIV auf einen Samstag, während der astronomische Vollmond am Sonntag folgt, bei H+ ist es umgekehrt.

Weitere Jahre mit solchen Abweichungen sind:

A+1590, 1666, 1685, 1924, 1943, 1962, 2019, 2038, 2057, 2076, 2095, 2114, 2133, 2152, 2171, 2190
H+1629, 1700, 1724, 1744, 1778, 1798, 1876, 1974, 2045, 2069, 2089, 2096
H-1598, 1609, 1622, 1693, 1802, 1805, 1818, 1825, 1829, 1845, 1900, 1903, 1923, 1927, 1954, 1967, 1981, 2049, 2076, 2106, 2119, 2133, 2147, 2150, 2170, 2174

Bei den Parádoxa vom Typ H+ und H- liegt der Fehler bei einer Woche: kirchliches Ostern ist eine Woche später oder früher als ein "rein astronomisch definiertes" Ostern wäre. Dagegen liegen bei den Osterparádoxa vom Typ A+ die Abweichungen bei etwa einem Monat.

Man sieht, daß sich das letzte Osterparádoxon im Jahre 1981 ereignete (vom Typ H-), und das nächste auf das Jahr 2038 fallen wird (wieder vom Typ A+).

Über eine Reform der Osterrechnung

Ein einheitliches Datum für das Osterfest, dieses zentralen Fest im ganzen Kirchenjahr, wäre wertvoll als ein äußeres Zeichen für die Bemühung der Christen um Einheit, die eines der Wesensmerkmale der Kirche ist. Dies hielt Papst Franziskus auf dem Rückflug vom Heiligen Land in einer Pressekonferenz fest (am 26.5.2014):
Ein anderes Thema, über das wir gesprochen haben, damit vielleicht im panorthodoxen Rat etwas getan werden kann, ist das Osterdatum, denn es ist ein bisschen lächerlich: – Sag mir, wann wird dein Christus auferstehen? – Nächste Woche – Meiner ist schon letzte Woche… – Ja, das Osterdatum ist ein Zeichen der Einheit.

Eine Reform der Osterrechnung müßte aber behutsam und mit großer Sensibilität gegenüber dem bisher Bestehenden erfolgen. Unser Zeitgeist neigt leider dazu, die Dinge allzu radikal umzukrempeln: oft wird in hemdsärmeliger Manier viel Sinnvolles, in Jahrhunderten Gewordenes und Gewachsenes um einer einzigen Idee willen zerstört, die man höher als alles andere wertet. Ein Vorbild für eine wirklich gute Reform stellt die Kalenderreform von Papst Gregor XIII. dar, die von Weitsicht, Umsicht und Traditionsbewußtsein zugleich getragen war.

Eine rein an den Naturvorgängen orientierte Definition (ein Vorschlag lautet zum Beispiel: "Ostern ist der erste Sonntag gemäß Jerusalemer Lokalzeit, der auf den ersten astronomischen Vollmond ab astronomischem Frühlingsanfang folgt") erscheint logisch und klar, wichtet aber gerade das Natürliche zu hoch. Es ist auch ein Fest des Gedächtnisses an jenen Ur-Karfreitag und aller Karfreitage, die seitdem auf diesen folgten. Die oben beschriebene Osterparadoxie des Jahres 2019 ergibt zwar einen aus "natürlicher" Sicht um einen Monat verspäteten Ostertermin. Andererseits fiel der Karfreitag 2019 bei dieser "unnatürlichen" Osterterminierung im jüdischen Kalender auf den 14. Nisan 5779, was wieder ein schöner Zusammenklang ist (auch ist es nicht selbstverständlich, daß der 14. Nisan auf einen Freitag fällt).

Paradoxien von 1950 bis 2050

Die folgende Tabelle zeigt die astronomischen Termine des Frühlingsanfangs sowie dreier in Frage kommender Vollmonde (die ab Mitte März gefundenen), dann den daraus ermittelten "astronomischen Ostertermin" und in der letzten Spalte den kirchlichen Ostertermin, falls dieser vom astronomischen abweicht. Alle Zeitangaben sind in Ephemeridenzeit, die von der Weltzeit UTC gegenwärtig um ca. eine Minute abweicht. Die Berechnungen erfolgten mit einem C-Programm, wobei für die kirchlichen Ostertermine die Gaußsche Osterformel verwendet wurde.

Frühling🌕🌕🌕Astr. O.Kirchl. O.
21.3.1950 4h35m2.4.1950 20h49m2.5.1950 5h19m31.5.1950 12h43m9.4.1950
21.3.1951 10h26m23.3.1951 10h50m21.4.1951 21h30m21.5.1951 5h45m25.3.1951
20.3.1952 16h14m10.4.1952 8h53m9.5.1952 20h16m8.6.1952 5h07m13.4.1952
20.3.1953 22h00m30.3.1953 12h55m29.4.1953 4h20m28.5.1953 17h03m5.4.1953
21.3.1954 3h53m19.3.1954 12h42m18.4.1954 5h48m17.5.1954 21h47m25.4.195418.4.1954
21.3.1955 9h35m7.4.1955 6h35m6.5.1955 22h14m5.6.1955 14h08m10.4.1955
20.3.1956 15h20m26.3.1956 13h11m25.4.1956 1h41m24.5.1956 15h26m1.4.1956
20.3.1957 21h16m16.3.1957 2h22m14.4.1957 12h09m13.5.1957 22h34m21.4.1957
21.3.1958 3h06m4.4.1958 3h45m3.5.1958 12h23m1.6.1958 20h55m6.4.1958
21.3.1959 8h55m24.3.1959 20h02m23.4.1959 5h13m22.5.1959 12h56m29.3.1959
20.3.1960 14h43m11.4.1960 20h27m11.5.1960 5h42m9.6.1960 13h02m17.4.1960
20.3.1961 20h32m1.4.1961 5h47m30.4.1961 18h41m30.5.1961 4h37m2.4.1961
21.3.1962 2h30m21.3.1962 7h55m20.4.1962 0h33m19.5.1962 14h32m25.3.196222.4.1962
21.3.1963 8h20m9.4.1963 0h57m8.5.1963 17h23m7.6.1963 8h31m14.4.1963
20.3.1964 14h10m28.3.1964 2h48m26.4.1964 17h50m26.5.1964 9h29m29.3.1964
20.3.1965 20h05m17.3.1965 11h24m15.4.1965 23h02m15.5.1965 11h52m18.4.1965
21.3.1966 1h53m5.4.1966 11h13m4.5.1966 21h01m3.6.1966 7h40m10.4.1966
21.3.1967 7h37m26.3.1967 3h21m24.4.1967 12h04m23.5.1967 20h22m2.4.196726.3.1967
20.3.1968 13h22m13.4.1968 4h52m12.5.1968 13h05m10.6.1968 20h13m14.4.1968
20.3.1969 19h08m2.4.1969 18h45m2.5.1969 5h14m31.5.1969 13h18m6.4.1969
21.3.1970 0h56m23.3.1970 1h53m21.4.1970 16h21m21.5.1970 3h38m29.3.1970
21.3.1971 6h38m10.4.1971 20h10m10.5.1971 11h24m9.6.1971 0h04m11.4.1971
20.3.1972 12h22m29.3.1972 20h06m28.4.1972 12h45m28.5.1972 4h28m2.4.1972
20.3.1973 18h13m18.3.1973 23h34m17.4.1973 13h51m17.5.1973 4h58m22.4.1973
21.3.1974 0h07m6.4.1974 21h01m6.5.1974 8h55m4.6.1974 22h10m7.4.197414.4.1974
21.3.1975 5h57m27.3.1975 10h36m25.4.1975 19h55m25.5.1975 5h51m30.3.1975
20.3.1976 11h50m14.4.1976 11h49m13.5.1976 20h04m12.6.1976 4h15m18.4.1976
20.3.1977 17h43m4.4.1977 4h09m3.5.1977 13h04m1.6.1977 20h31m10.4.1977
20.3.1978 23h34m24.3.1978 16h20m23.4.1978 4h11m22.5.1978 13h17m26.3.1978
21.3.1979 5h22m12.4.1979 13h15m12.5.1979 2h01m10.6.1979 11h56m15.4.1979
20.3.1980 11h10m31.3.1980 15h14m30.4.1980 7h36m29.5.1980 21h28m6.4.1980
20.3.1981 17h03m20.3.1981 15h23m19.4.1981 7h59m19.5.1981 0h04m26.4.198119.4.1981
20.3.1982 22h56m8.4.1982 10h19m8.5.1982 0h45m6.6.1982 16h00m11.4.1982
21.3.1983 4h39m28.3.1983 19h27m27.4.1983 6h31m26.5.1983 18h48m3.4.1983
20.3.1984 10h25m17.3.1984 10h10m15.4.1984 19h11m15.5.1984 4h29m22.4.1984
20.3.1985 16h14m5.4.1985 11h33m4.5.1985 19h53m3.6.1985 3h51m7.4.1985
20.3.1986 22h03m26.3.1986 3h02m24.4.1986 12h47m23.5.1986 20h45m30.3.1986
21.3.1987 3h52m14.4.1987 2h31m13.5.1987 12h51m11.6.1987 20h49m19.4.1987
20.3.1988 9h39m2.4.1988 9h22m1.5.1988 23h41m31.5.1988 10h54m3.4.1988
20.3.1989 15h29m22.3.1989 9h58m21.4.1989 3h14m20.5.1989 18h17m26.3.1989
20.3.1990 21h20m10.4.1990 3h19m9.5.1990 19h31m8.6.1990 11h02m15.4.1990
21.3.1991 3h02m30.3.1991 7h18m28.4.1991 20h59m28.5.1991 11h37m31.3.1991
20.3.1992 8h49m18.3.1992 18h18m17.4.1992 4h43m16.5.1992 16h03m19.4.1992
20.3.1993 14h41m6.4.1993 18h44m6.5.1993 3h34m4.6.1993 13h03m11.4.1993
20.3.1994 20h29m27.3.1994 11h10m25.4.1994 19h45m25.5.1994 3h40m3.4.1994
21.3.1995 2h15m17.3.1995 1h26m15.4.1995 12h09m14.5.1995 20h49m16.4.1995
20.3.1996 8h04m4.4.1996 0h07m3.5.1996 11h49m1.6.1996 20h47m7.4.1996
20.3.1997 13h55m24.3.1997 4h46m22.4.1997 20h34m22.5.1997 9h14m30.3.1997
20.3.1998 19h55m11.4.1998 22h24m11.5.1998 14h30m10.6.1998 4h19m12.4.1998
21.3.1999 1h46m31.3.1999 22h49m30.4.1999 14h55m30.5.1999 6h40m4.4.1999
20.3.2000 7h36m20.3.2000 4h45m18.4.2000 17h42m18.5.2000 7h35m23.4.2000
20.3.2001 13h31m8.4.2001 3h22m7.5.2001 13h53m6.6.2001 1h40m15.4.2001
20.3.2002 19h17m28.3.2002 18h25m27.4.2002 3h00m26.5.2002 11h52m31.3.2002
21.3.2003 1h00m18.3.2003 10h35m16.4.2003 19h36m16.5.2003 3h37m20.4.2003
20.3.2004 6h49m5.4.2004 11h03m4.5.2004 20h34m3.6.2004 4h20m11.4.2004
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