Sonntag, 31. Juli 2016

Reise eines Plantikos nach Plantikow

Schon immer hatte es mich aus reiner Neugierde gereizt, mir einmal das kleine pommersche Dorf Plantikow anzusehen, das seit 1945 Błądkowo heißt und – wie der größere Teil Pommerns – heute zu Polen gehört. Mein Name legt nahe, daß meine Vorfahren irgendwann von diesem Örtchen emigriert sein müssen – heute findet man Plantikows und Plantikos überall auf der Welt. In Deutschland listet telefonbuch.de sieben Plantikos und 66 Plantikows auf, die Zahlen können wir wohl mit einem Faktor drei oder vier multiplizieren (für nicht Verzeichnete und Familienangehörige).

Was ist Plantikow für ein Ort? Wie fühlt es sich an, als Nachfahre auf einem Boden zu stehen, auf dem schon Vorfahren vor Jahrhunderten wandelten? Gibt es einen genius loci – ein Fluidum, das dem Ort anhaftet und für das man sich empfänglich machen kann? Selbst dann, wenn die Bevölkerung mittlerweile vollständig ausgetauscht wurde und somit heute den polnischen Nationalcharakter atmet?

Um meine Neugierde zu stillen, machte ich mich in diesem Sommer auf zu einer Erkundung der Gegend.

Plantikow ist mit seinen knapp 200 Einwohnern etwas größer als ein Weiler, hat aber eine lange Geschichte und wurde urkundlich schon 1269 erwähnt. Das nächstgelegene Städtchen ist Daber (Dobra) mit immerhin schon über 2000 Einwohnern. Den Namen Daber trägt auch ein winziges Bächlein, das durch Plantikow fließt. Hier kann man es fließen sehen:

Plantikow wurde früher - wie in bäuerlichen Gegenden üblich - als Gut von einer Familiendynastie verwaltet, belegt ist seine Übergabe als Rittergut durch Kaiser Karl IV. (1316-1378) an den Grafen Ulrich von Dewitz (1323−1363). Die längste Zeit seiner Geschichte entstammten Plantikows Gutsherren ebendiesem Adelsgeschlecht der Dewitz.

Im Wikipedia-Artikel zu Pommern ist nachzulesen, dass es ursprünglich von westgermanischen Rugiern und Goten besiedelt wurde, im Zuge der Völkerwanderung rückten dann ab dem Ende des 5. Jahrhunderts auch slawische Stämme nach. Dänen, Polen und das Heilige Römische Reich kämpften um die Vorherrschaft über Pommern. Nach polnischer Unterwerfung durch Herzog Bolesław III. Schiefmund (1116-1121) und einem kurzen Gastspiel unter dänischer Herrschaft ging Pommern in der Schlacht bei Bornhöved (1227) endgültig an das Deutsche Reich über, dem es dann über sieben Jahrhunderte - bis 1945 - angehörte. Die Nachkriegsgeschichte ist bekannt: die in Pommern wohnenden Deutschen wurden vertrieben und durch Polen ausgetauscht, dies geschah auch unter Druck der Sowjetunion, die den ganzen polnischen Staat nach Westen verschob, um sich selbst nach Europa hin zu vergrößern.

Stettin ist die in der ganzen westpommerschen Region dominierende Stadt, was Einwohner und Wirtschaftskraft betrifft. Die klassische Definition zieht die Oder als Grenzfluß zwischen Vor- und Hinterpommern. Die polnische Grenze verläuft jedoch westlich von Stettin, so daß heute die gesamte Stadt der Wojwodschaft Westpommern zugerechnet wird, dem historischen Hinterpommern. Wenn man vom Westen kommend (z.B. Berlin) auf der A11 nach Osten Richtung Danzig fährt, überquert man bei Stettin die Grenze; ab dort wird diese Autobahn als A6 weitergeführt (immer noch die Europastraße E28), in Gollnow (Goleniów, 20'000 Ew.) spaltet sich diese einerseits in die S3, die nordwärts bis zur Insel Wolin am riesigen Stettiner Haff führt - da ist man bei Swinemünde schon fast wieder in Deutschland (westlich der Grenze kommt man dann zur Insel Usedom und nach Heringsdorf), und andererseits in die S6, die die Europastraße E28 dann über Köslin (Koszalin) bis nach Danzig weiterführt.

In der Anreisenacht verpasste ich die Abzweigung in Gollnow und fuhr weiter bis nach Wolin, wo mich (nachdem ich bei jeder Ausfahrt vergeblich nach "Nowogard" gespäht hatte) das viele Wasser um mich herum endlich davon überzeugte, dass ich mich verfahren haben musste. So kam ich eine Stunde später als geplant in Nowogard an und mußte den Portier des schönen und preisgünstigen Hotels Willa Zbyszko aus dem Bett klingeln. Er kam im Nachthemd und sehr verschlafen, aber freundlich heraus.

Die Stadt Naugard / Nowogard liegt an einem schönen See, eben dem "Jezioro Nowogardzkie", den ich in einer vielleicht einstündigen Wanderung umrundete.

Die Stadt selbst beeindruckt mit ihrer steil zum Himmel ragenden Marienkirche im gotischen Stil (erbaut im 14. Jahrhundert).

Nun aber ging es nach Plantikow!

Es ist eine Ansammlung einiger Häuser, hauptsächlich Bauernhöfe, die an der Straße von Ostrzyca nach Dobra liegt. Die Straße macht mitten in Plantikow einen Knick. An diesem Knick liegt der Dorfkern, gerade dort, wo die Dobra unter der Straße durchgeführt wird. Man findet einen kleinen Spielplatz und ein schön gepflegtes Blumenbeet,
vor allem aber die traurig stimmende Ruine der ehemaligen Dorfkirche, die von einem Storchennest geziert wird:
Auf einer kleinen Erinnerungstafel nahe der Kirche hat ein Geschichtsfreund einige uralte Ansichtskarten von Plantikow ausgestellt.

Auf dieser kann man sehen, wie die Kirche zu besseren Zeiten einmal ausgesehen hat:

Interessant ist auch diese hier, denn sie zeigt auch einen Dorfteich, von dem jedoch heute nichts mehr übrig ist:
Den Ortsausgang Richtung Dobra ziert dann wieder ein liebevoll geschmücktes Kruzifix:
An den Bauernhöfen prangt immer stolz ein Schild mit EU-Sternenkranz und einer polnischen Inschrift, auf dem folgenden Foto kann man es gerade noch erkennen. Es muß sich um EU-Gelder handeln, die im Rahmen eines Subventionsprogramms an die polnischen Landwirte verteilt werden. Die EU-Loyalität, die man sich aufgrund dieser Zahlungen erhofft, bleibt aber zurückhaltend. Die Polen haben ein gesundes Nationalgefühl und spüren, wenn es der nationalen Souveränität an den Kragen geht. Wer kann es ihnen verübeln, daß sie zu den Subventionen dennoch nicht Nein sagen.
Mein Vater wußte von einem nahe Plantikow gelegenen See - dem Plantikow-See. Der Dorfteich aus der Ansichtskarte wird es wohl nicht gewesen sein. Eine erste Umrundung des Dorfes brachte auch keine Ergebnisse. Überall nur Felder, die gerade gemäht wurden, und Weiden.
Natürlich gab es kleinere Gewässer, die aber niemals ein See gewesen sein können – wie dieses hier:
Vom Dorfkern aus ging allerdings nach Süden ein Waldstückchen aus, das aber von keiner Seite begehbar schien. Am Abend konsultierte ich Google Earth – und mitten in diesem offenbar nicht begehbaren Wald war tatsächlich etwas, das ein See sein könnte!
So machte ich mich am nächsten Tag noch einmal auf (unter den nachvollziehbar mißtrauischen Augen einiger Dorfbewohner, denen ich mich aber weder auf Deutsch noch auf Englisch verständlich machen konnte – und hätte ich es machen können, hätten sie mich vermutlich für irre gehalten), wanderte zuerst am Ortsausgang Richtung Dobra den südwärtigen Feldweg herunter und schlug mich dann ins Dickicht. Der Wald war wirklich unerschlossen, außer Tieren wird hier lange niemand durchgegangen sein. Die Mücken waren meine Begleiter, und ich mußte an ihren Gesang in Marguerite Lobecks Sommerspiel denken, deren Aufführung ich kürzlich wieder genießen durfte:
Wir Mücken entschweben
den Grüften und leben
in Lüften,
um uns zu entzücken
im Glanze der Sonne,
im Tanze voll Wonne.
Wir Mücken sind Geister,
erkoren vom Meister
um Toren, die überall Lücken
und Schwächen entdecken, zu stechen,
zu necken!
Immer mehr Libellen und Frösche zeigten mir, daß ich auf dem richtigen Weg zum Wasser war. Es mußte doch diesen See geben! Irgendwann stieß ich auf das Dobra-Bächlein und folgte ihm nordwärts. Der Himmel zog sich zu, es ging nun in den Abend hinein. Ein paar Tröpfchen kamen vom Himmel.

Schließlich stieß ich auf die Wasserflächen!

Der Wald gab eine erste kleine Lichtung frei, über die sich ein fast zugewachsener See erstreckte:

Während ich weiterwanderte, kam auch von oben mehr Nässe - als wären meine Rufe nach dem Wasser sehr gründlich erhört worden. Und da offenbarte sich schon ein zweiter See. Er enthielt noch mehr offene Wasserfläche als der erste.

Der Regen beharrte auf seinem Recht beachtet zu werden und erhöhte nun seine Intensität. Er wuchs sich zu einem dieser vollen, kräftigen Gewitterregen aus, mit denen wir in diesem Sommer oft beglückt werden. Es dauerte nicht lange, bis die Bäume des Waldes mich nicht mehr vor ihm schützten. Ich wurde komplett durchnäßt.

Als ich das Waldstück verließ, war es schon spät geworden. Die Sonne schickte sich an unterzugehen, und Błądkowo hatte ich nicht mehr in Sicht. Eilig trat ich den Rückweg ins Dorf an und beendete meinen Tagesausflug.

Ob es einen Plantikow-See gibt, ob ich wirklich den Fragmenten eines solchen Sees begegnet bin, kann ich nicht mit Sicherheit sagen. Ein schönes, intensives Naturerlebnis war mein kleiner Waldgang allemal. Es ist immer wieder erstaunlich, wie schnell man bei ganz urtümlichen Stimmungen landet, sobald man sich auch nur ein bißchen von den ausgetretenen Wegen und den urbar gemachten, besiedelten und bewirtschafteten Gebieten entfernt.

Zur Eingangsfrage nach dem genius loci: ich habe nichts gespürt: keinen Hauch, kein Fluidum, keinen Schauer – nichts, was irgendwie einem Déjà-vu ähnlich war. Und eigentlich ist das auch klar: Die Ahnen haben mir den Boden bereitet, aber sie sind nicht mehr da. Was da ist, sind nur noch Überreste ihres Schaffens. So wie die Einwohner Plantikows nach dem Krieg flohen und die, die den Treck verpaßt hatten, vertrieben wurden, so haben auch die Ahnen die Form verlassen, in der sie gelebt und gewirkt haben. Auch ihre körperlichen Überreste, ihre Gebeine, ihr Staub oder was immer von ihnen übrig ist, sind ja verlassen: es wäre nichts an ihnen, das ein Déjà-vu-Erlebnis auslösen würde. Auf dem, was sie ihren Nachfahren weitergereicht haben, gründet meine Existenz. Das ist alles.

Donnerstag, 21. Juli 2016

Jenseits von Schere, Stein und Papier

Eine Relation "ist stärker als" modellieren

Vor kurzem stellte sich ein Lernender in der Programmierkunst die Aufgabe, ein Spiel ähnlich dem bekannten Schere, Stein, Papier! zu entwickeln: der Spieler wählt eine "Waffe", danach wählt die Maschine mittels Zufallsgenerator eine. Die Maschine prüft dann, welche Waffe "stärker" ist und gibt aus, wer gewonnen hat.

Die Menge der Waffen abzubilden, war einfach: er entschied sich für einen Array, der einfach eine Liste der verfügbaren Waffen in Form von Strings enthielt:
var weapons = ["pistol","bomb","knife"];
Wie aber sollte er nun - und das war die Frage, mit der er sich ans Forum wandte - die Funktion definieren, die ihm liefert, welche Waffe stärker ist als welche?
function isStronger(weapon1,weapon2) {
  // ???
}
Die Relation "ist stärker als", die er sich dabei als Beispiel gewählt hat, hatte er durch bomb > knife, knife > pistol, pistol > bomb definiert (wie er diese Relation begründen mag, ist ein anderes Thema: siegt die Pistole über die Bombe, weil der treffsichere Pistolero rechtzeitig den Zünder kaputtschießt? Und das Messer siegt über die Pistole, weil der Kämpfer es schneller parat hat? Die Begründungen des klassischen "Stein-Papier-Schere"-Spiels kommen mir da plausibler vor - aber darum geht es hier nicht).

Die von ihm gewählte Relation gehört zu denen, in denen das Spiel überhaupt sinnvoll ist, da es keine stärkste Waffe gibt. Jede Waffe ist unter dieser Relation stärker als eine andere und schwächer als eine andere. Gäbe es stattdessen eine stärkste Waffe, wäre das Spiel langweilig: man müßte nur diese stärkste Waffe wählen und könnte nicht mehr verlieren – allenfalls geht es unentschieden aus, wenn die Maschine (der Zufallsgenerator) dieselbe Waffe gewählt hat.

Wie also wäre die Relation mit Programmcode zu modellieren? Eine einfache Antwort wäre, die unterschiedlichen Fälle mit dem zu Recht unbeliebten switch/case zu programmieren:

function isStronger(weapon1,weapon2) {
  switch(weapon1) {
    case "bomb":
      switch(weapon2) {
        case "bomb":
          return false;
        case "knife":
          return true;
        case "pistol":
          return false;
        default:
          throw new Error('Unknown weapon "'+weapon2+'"')
      }
    case "knife":
      switch(weapon2) {
        case "bomb":
          return false;
        case "knife":
          return false;
        case "pistol":
          return true;
        default:
          throw new Error('Unknown weapon "'+weapon2+'"')
      }
    case "pistol":
      switch(weapon2) {
        case "bomb":
          return true;
        case "knife":
          return false;
        case "pistol":
          return false;
      default:
        throw new Error('Unknown weapon "'+weapon2+'"')
      }
    default:
      throw new Error('Unknown weapon "'+weapon1+'"')
  }
}
Dieser Code, obwohl unglaublich aufgebläht, ist immerhin korrekt, leistet das Gewünschte: er liefert für jedes mögliche Paar von Waffen die Angabe, welche stärker als welche ist.

("Aber ist das nicht das Wichtigste: dass der Code tut, was er soll?" - fragen Leute, die Clean Code und/oder The Pragmatic Programmer nicht gelesen haben...)

Obendrein enhtält der Code auch ein Fehlerhandling durch Abfangen der Defaultzweige. Andererseits wird der Array weapons überhaupt nicht benötigt. Es ist alles ausprogrammiert. Die Gefahr von Tippfehlern, wenn weitere Waffen dazukommen, ist erheblich.

Eine übliche Refaktorisierung des switch/case-Statements besteht darin, statt Code eine Datenstruktur zu verwenden und die cases durch Zugriffe auf diese Datenstrukturen mit Index oder mit dem Dot-Operator zu ersetzen.

In diesem Fall könnte das so aussehen:

var isStronger = (function(){
   var stronger = {
     "bomb":{ 
       "bomb":false,
       "knife":true,
       "pistol":false
     }
     "knife":{ 
       "bomb":false,
       "knife":false,
       "pistol":true
     }
     "pistol":{ 
       "bomb":true,
       "knife":false,
       "pistol":false
     }
   }   
   return function(weapon1,weapon2) {
       return stronger[weapon1][weapon2]
   }
})();
Das hält immerhin die benötigte Information ("ist stärker als") vom eigentlichen Code getrennt.
Das Fehlerhandling, auf das es mir hier nicht ankommt, habe ich weggelassen - es wäre leicht nachzutragen: der Zugriff stronger[weapon1][weapon2] liefert den Wert undefined, wenn weapon2 nicht bekannt ist. Er löst die abzufangende Ausnahme TypeError aus, wenn weapon1 nicht bekannt ist (die durch den Zugriff auf das Member weapon2 des Wertes undefined entsteht).

Nun enthält auch dieser Code noch Redundanzen: es ist auch ausprogrammiert, dass eine Waffe nie stärker ist als sie selbst. Ausserdem genügt es offenbar anzugeben, wer stärker ist als wer. Denn aktuell ist jede Relation doppelt enthalten.

Eine Relation wie "ist stärker als" kann in Form einer Matrix modelliert werden, in der jede Zeile für den ersten und jede Spalte für den zweiten Kandidaten im Vergleich steht. Ist der Vergleich positiv, wird an dieser Stelle eine 1 notiert; ist "stärker als" nicht erfüllt, eine 0.
Man muss die Einsen in der Matrix durchgehen, um die Relation auszubuchstabieren. Wenn wir die Relation "ist stärker als" mit dem Symbol ≻ notieren und die "Waffen" durchnumerieren, so codiert die hier dargestellte Matrix also die Relation
  1 ≻ 2
  2 ≻ 3
  3 ≻ 1
Spiegelt man die Matrix an der Hauptdiagonalen, so müssen für alle Plätze außerhalb dieser Hauptdiagonalen Einsen mit Nullen vertauscht werden. Die Plätze auf der Diagonalen sind immer 0 (denn keine Waffe ist stärker als sie selbst). Um zu sagen, welche Waffe stärker als welche ist, sind also nur die Plätze oberhalb der Diagonalen beliebig mit Einsen oder Nullen zu besetzen. Das ist die einzige benötigte Information. Insbesondere gibt es 23 = 8 verschiedene Möglichkeiten, "ist stärker als" auf der Menge mit drei Waffen zu definieren.
Die Entfernung von Redundanz reduziert wieder die Gefahr von Tippfehlern und beschränkt die Information der stronger-Datenstruktur auf das Wesentliche:
var isStronger = (function(){
   var stronger = {
     "bomb":["knife"],
     "knife":["pistol"],
     "pistol":["bomb"]
     }
   }   
   return function(weapon1,weapon2) {
       return stronger[weapon1].indexOf(weapon2) >= 0
   }
})();
Da bei der hier gewählten Relation eine Waffe immer stärker als genau eine andere ist, hätte man für diese konkrete Relation statt eines Hashs of Arrays (HoA) auch dieses Wissen einfließen lassen und einen Hash of Strings wählen können:
var isStronger = (function(){
   var stronger = {
     "bomb":"knife",
     "knife":"pistol",
     "pistol":"bomb"
     }
   }   
   return function(weapon1,weapon2) {
       return stronger[weapon1] == weapon2
   }
})();
Nur ist diese Version leider nicht verallgemeinerbar: es ist absehbar, dass weitere Waffen dazukommen werden. Es ist dann, wie man leicht sehen kann, überhaupt nicht mehr möglich, ein "ist stärker als" zu definieren, in dem jede Waffe stärker als genau eine andere Waffe ist. Der Ansatz mit dem Hash of Arrays ist daher in Hinblick auf die Erweiterbarkeit vorzuziehen.
Wenn wir das konkrete Wissen einfließen lassen wollen, wäre es sowieso viel einfacher. Denn die von ihm gewählte Relation "ist stärker als" ist ja eine ringförmige Anordnung.

Es gewinnt jeweils der, der in diesem orientierten Kreis unmittelbar vor dem anderen liegt. Wenn wir den Array der weapons ins Spiel bringen, lässt sich diese Regel für ist stärker als mit dem Modulo-Operator % implementieren:
function isStronger(weapon1,weapon2) {
  var i1 = weapons.indexOf(weapon1);
  var i2 = weapons.indexOf(weapon2);
  return (3 + i1 - i2) % 3 == 2;
}
Hier steckt also das ganze Wissen um die konkrete Relation "ist stärker" nicht mehr in einer Datenstruktur, sondern in einer Formel. Wenn man die Relation ändert - oder auch nur erweitert, indem man eine neue Waffe hinzufügt, muss man sich eine neue Formel überlegen. Und um die Formel zu verstehen, muss man sie - zugegeben! - etwas gründlicher anschauen als im vorigen Beispiel die Datenstruktur. Andererseits erkennt man an der Verwendung des Modulo-Operators, dass eine zyklische Struktur zugrundeliegt. Bei der expliziten Modellierung mit der Datenstruktur sieht man das erst auf den zweiten Blick.

Klassifizierungsprobleme

Einfache Fragen verlangen oft danach, in einen größeren Zusammenhang gestellt zu werden. "Schere - Stein - Papier" wirft die Fragen auf:
  1. Wie ist überhaupt eine Relation "stärker als" rein formal zu definieren?
  2. Welche Relationen dieser Art gibt es, und wie lassen sie sich beschreiben?
In diesem Blogpost ist die erste Frage - nach dem Begriff dieser Relationen - bereits in natürlicher Sprache beantwortet. Formal können wir von einer Relation im strengen, mengentheoretischen Sinn sprechen, notieren wir sie wieder mit dem Zeichen ≻, die folgende Eigenschaften hat:
  1. Sie ist asymmetrisch, das heißt für zwei beliebige Elemente x, y gilt nie zugleich x≻y und y≻x.
  2. Sie ist total, das heißt zwei beliebige Elemente x, y stehen immer in Relation zueinander: eines von beiden ist "≻" als das andere.
Wir reden also über die asymmetrischen, totalen Relationen auf einer endlichen Menge. Solche Relationen heißen in der Literatur auch Dominanzrelationen. Die beiden Eigenschaften lassen sich zu einer einzigen zusammenfassen:
Für zwei beliebige Elemente x,y der Menge gilt immer genau eine der drei Beziehungen x=y, x≻y oder y≻x.
Solche Relationen werden gelegentlich auch Turnierrelationen genannt, weil jede Relation dem möglichen Ausgang eines Turniers von n Spielern entspricht, wobei jeder Teilnehmer einmal gegen jeden anderen Teilnehmer spielt.
Die zweite Frage ist ein typisches Klassifikationsproblem. Man könnte ja sagen: die Antwort ist: es gibt so viele Relationen dieser Art, wie es Besetzungen des oberen Dreiecks einer n×n-Matrix mit den Werten 0 oder 1 gibt. Da das obere Dreieck einer n×n-Matrix n(n-1)/2 Plätze hat, gibt es also 2n(n-1)/2 mögliche Dominanzrelationen auf der Menge mit n Elementen.

Alles richtig. Aber ist die Frage damit wirklich beantwortet?

Nein: wir wissen nicht, welche dieser Relationen sich nur durch Umbenennung der Elemente unterscheiden. Nehmen wir z.B. die Relation
  1 ≻ 2
  2 ≻ 3
  1 ≻ 3
Sie entspricht folgendem Graphen:
Betrachten wir nun die folgende Relation:
  3 ≻ 2
  2 ≻ 1
  3 ≻ 1
Ist es wirklich eine andere? Wenn wir uns den Graphen ansehen, würden wir sagen: es ist die gleiche, nur wurden die Elemente anders benannt - 3 heißt jetzt 1 und 1 heißt 3:
Insgesamt gibt es auf der dreielementigen Menge 23=8 Dominanzrelationen. Von diesen acht haben aber sechs den gleichen Graphen wie den gerade abgebildeten, entsprechend den 3! = 6 Möglichkeiten, die Elemente 1, 2 und 3 in einer Reihe hinzuschreiben (Permutationen).
Es bleiben zwei weitere Relationen übrig, die aber ebenfalls auseinander durch Vertauschung zweier Elemente hervorgehen. Es sind die Relationen, die einer kreisförmigen Anordnung entsprechen. Einerseits diese:
Und andererseits diese:
Wie man sieht, gehen diese beiden Graphen auseinander hervor, wenn man die Elemente 1 und 3 vertauscht. Sie können daher als "die gleiche Relation" betrachtet werden, denn auf die Benennung der einzelnen Elemente kommt es ja nicht wirklich an.

Das ist ein typischer Abstraktionsvorgang in der Mathematik. In diesem Fall operiert die symmetrische Gruppe Sn der Permutationen der n-elementigen Menge auf der Menge aller Dominanzrelationen dieser n-elementigen Menge, nennen wir sie Dn. Das heißt, es gibt eine Abbildung Sn×Dn⟼Dn, die jedem Paar aus einer Permutation pSn und einer Dominanzrelation ≻∈Dn eine neue Dominanzrelation ≻pDn zuordnet, definiert durch

x ≻p y :⟺ p(x) ≻ p(y) für alle Elemente x, y,

wobei die Gruppenoperation verträglich mit der Hinereinanderausführung ist, d.h. es gilt (≻p)q = ≻qp für alle Permutationen p,q und alle Dominanzrelationen .

Die ursprüngliche Menge Dn zerfällt unter der Operation dieser Gruppe in einzelne zueinander elementfremde Teilmengen, deren Elemente jeweils durch die Operation der Gruppe auseinander hervorgehen, die sogenannten Orbits der Gruppenoperation (oder auch: die Äquivalenzklassen bezüglich der Äquivalenzrelation, die durch die Gruppenoperation definiert wird).

Die Frage ist dann: beschreibe für jeden Orbit einen typischen Repräsentanten, am besten durch eine Konstruktionsbeschreibung. Dann könnte man sagen, man hat das Klassifikationsproblem gelöst, "man hat jede Dominanzrelation einmal gesehen".

Im Falle der dreielementigen Menge erzeugt die Operation der symmetrischen Gruppe offensichtlich zwei Orbits. Der eine enthält sechs Relationen, durch die die drei Elemente zu einer Kette angeordnet werden: es gibt jeweils ein größtes Element, ein mittleres und ein kleinstes Element. Der zweite Orbit ist nur zweielementig. Er entspricht der Anordnung der Elemente in einem orientierten Kreis, wobei jedes Element nur "größer" ist als sein direkter Vorgänger im Kreis. Bei der dreielementigen Menge gibt es nur zwei verschiedene Möglichkeiten (entsprechend den Orientierungen), die Elemente in einem Kreis anzuordnen. Daraus gehen die beiden Dominanzrelationen des zweiten Orbits hervor. Tatsächlich sind diese beiden Relationen äquivalent, denn eine beliebige Vertauschung zweier Elemente führt sie ineinander über.

Wie aber sieht es im allgemeinen Fall aus?

Die Ketten

Die Relationen, die ich eben Ketten genannt habe, gibt es für beliebige Grundmengen: man kann sie konstruieren, indem man jedem Element der Menge einen "score" zuweist und dann die Relation durch das "größer als" auf der Zahlenmenge definiert:
function rel(a,b) {
  return score(a) > score(b)
}
Einzige Bedingung, um eine Dominanzrelation zu erhalten, ist daß die verwendete score-Funktion injektiv sein muß: verschiedene Elemente müssen auch verschiedene Scores haben (für Elemente a,b mit gleichem Score wäre die Totalität verletzt, es würde weder a≻b noch b≻a gelten.
Durch die Score-Funktion kommen die Elemente in Form einer Kette auf dem Zahlenstrahl zu liegen, und die Reihenfolge, in der sie auf dem Zahlenstrahl liegen, bestimmt bereits die Relation. Es würde also reichen, Score-Funktionen in die Zahlenmenge {1,2,3,...,n} zu betrachten. Die Abbildung in diese Menge ist dann sogar bijektiv. Die Menge der möglichen Abbildungen entspricht der Menge der Permutationen, der symmetrischen Gruppe Sn.

Bei Ketten gibt es ein Element, das größer als alle anderen ist, dann ein zweitgrößtes Element usw. Die Dominanzrelation läßt sich symbolisch so notieren wie dieses Beispiel:
5 > 6 > 1 > 7 > 3 > 2 > 4

Die Dominanzrelation ≻ ergibt sich dann als transitive Hülle dieser Kette, indem man a≻b setzt, wenn a weiter links als b auf der Kette liegt.

Das bedeutet, mit Hilfe von Score-Funktionen landen wir nur in einer einzigen Äquivalenzklasse, einem einzigen Typ von Dominanzrelationen, dem einfachst möglichen. Die durch Score-Funktionen definierten Dominanzrelationen sind alle untereinander äquivalent.

Notation

Eine Dominanzrelation ist durch die Stellen im oberen Dreieck ihrer darstellenden Matrix definiert, die mit einer Eins besetzt sind. Das gibt eine Möglichkeit, sie in eindeutiger Form zu notieren:
{i1:j1 i2:j2 ... ik:jk}
Dabei sind i1,i2,... die Zeilennummern und j1,j2,... die Spaltennummern der Stellen, an denen in der Matrix eine 1 steht. Diese Stellen sollen nach aufsteigender Zeilennummer und in einer Zeile nach aufsteigender Spaltennummer notiert sein. Dann fungiert der so gebildete String als eindeutige Charakterisierung der Relation: haben zwei Dominanzrelationen einen zeichenweise übereinstimmenden String, so sind sie identisch.
Wenn wir nun zur Informatiker-Konvention übergehen und mit der Null statt der Eins zu zählen beginnen, so steht zum Beispiel die Notation
{0:3 0:5 1:4}
für folgende Dominanzrelation auf der sechselementigen Menge {0,1,2,3,4,5}:
Die Notation {0:3 0:5 1:4} ist also die Kurzform für die Relation
  1>0
  2≻0
  0≻3
  4≻0
  0≻5
  2≻1
  3≻1
  1≻4
  5≻1
  3≻2
  4≻2
  5≻2
  4≻3
  5≻3
  5≻4
Man kann diese Notation so verstehen, dass man genau die "überraschenden" dieser fünfzehn Relationspaare notiert - genau diejenigen, die nicht der normalen "Grösser-als"-Relation unter den natürlichen Zahlen entsprechen.

Differenzrelationen

Das Stein-Papier-Schere-Beispiel suggeriert ein Konstruktionsverfahren für gewisse totale asymmetrische Relationen beliebiger Ordnung, die ich Differenzrelationen nennen möchte.
Wie oben beschrieben, kann man die Stein-Papier-Schere-Relation auf die Subtraktion der Indices reduzieren, die Funktion lässt sich wie folgt hinschreiben:
function isStronger(i,j) {
  return (3 + i - j) % 3 == 2;
}
Die Relation auf der dreielementigen Menge {0,1,2} wird also auf die Subtraktion wie folgt zurückgeführt
i ≻ j :⇔ i - j ∊ { -1,2 }
Das lässt sich verallgemeinern: Auf der n-elementigen Menge {0,1,...n-1} kann man Relationen der Art
i ≻ j :⇔ i - j ∊ S
definieren, wobei die Menge S eine Teilmenge der Menge aller möglichen Differenzen D := { -(n-1),-(n-2),...,-1,0,1,...n-1} ist mit folgenden Eigenschaften:
  • Es gilt S∩-S=∅ (insbesondere muss also 0∉S sein), sonst wäre die Relation nicht asymmetrisch,
  • und es gilt S∪-S∪{0} = D, sonst wäre die Relation nicht total.
Jede derartige Menge S enthält also genau n-1 Elemente und ist von der Form
S = { ±1, ±2, ..., ±(n-1) },
wobei die Vorzeichen frei wählbar sind. Die 2n-1 möglichen Wahlen der Vorzeichen ergeben also ebensoviele verschiedene (aber nicht notwendig inäquivalente) Relationen, die ich mit Δ("vorzeichenfolge") notiere. Z.B. steht
Δ(-+-++)
für die Relation
i ≻ j :⇔ i - j ∊ {-1,2,-3,4,5}
auf der sechselementigen Menge {0,1,2,3,4,5}.

Relationen kombinieren

Man kann Relationen immer aus Relationen niedriger Ordnung konstruieren wie folgt:
  1. Man zerlegt die Grundmenge in k einzelne Teilmengen
  2. Auf jeder dieser k Teilmengen wählt man eine Relation Ri, i=1,...,k
  3. Weiter wählt man eine Relation R auf der Menge mit k Elementen.
  4. Auf der Gesamtmenge definiert man nun, dass x in Relation zu y steht, falls
    • sie beide in der i-ten Teilmenge liegen und sie dort in der Relation Ri stehen,
    • oder sie in verschiedenen Teilmengen i und j liegen, und i und j in der Relation R stehen
Jede der k Teilmengen wird also aus Sicht von R als "ein Element" aufgefasst. Aber innerhalb der einzelnen Teilmengen gelten die Relationen Ri.
Kombinierte Relationen dieser Art notiere ich in der Form
C( R1(i11,i12,...i1n1) R2(...) ... | R(k) )
Dabei stehen R1, ... Rk, R für die Relationen in der oben beschriebenen Notation. Hinter jeder der Einzelrelationen Ri wird die (angeordnete) Folge der Ziffern angeführt, auf denen sie operiert.
So steht z.B. die Notation
C({0:4 0:5 1:5}(0,1,3,4,5) {}(2)|{0:1}(2))
für diese Relation:
Wie man sieht, lassen sich die Ziffern {0,1,3,4,5} zu einer Gruppe zusammenfassen, die kollektiv zum verbleibenden Element 2 in der Relation ≻ steht.
Die Objekte eines Klassifikationsproblems, die sich auf schon bekannte Objekte zurückführen lassen - wie die kombinierten Relationen - sind weniger interessant als die übrigbleibenden, nicht zusammengesetzten, die "einfachen" oder "irreduziblen" Objekte.

Eine Invariante: die Kardinalität

Kennzahlen, die sich bei einem Klassifikationsproblem unter der Gruppenoperation nicht verändern, nennt man Invarianten. Für Relationen kann man eine "Kardinalität" definieren:
Die Kardinalität (0:i0 1:i1... (n-1):in-1) notiert die Anzahlen der Elemente, die in Relation zu keinem, zu einem, zu zwei usw. Elementen stehen.
Zum Beispiel hat die obige kombinierte Relation die Kardinalität
(0:1 3:5),
was bedeutet: ein Element (nämlich die 2) ist nicht grösser als irgendein anderes, alle übrigen Elemente sind grösser als genau drei andere Elemente.
Für diese Anzahlen spielt es offensichtlich keine Rolle, wie die einzelnen Elemente benannt sind oder ob man sie umbenennt.

Das kann man ausnutzen, um schnell zu ermitteln, dass zwei Relationen nicht äquivalent sind: wenn sie verschiedene Kardinalitäten haben, können sie nicht äquivalent sein.

Gilt auch umgekehrt, dass zwei Relationen mit gleicher Kardinalität zueinander äquivalent sind? Für die obige Kardinalität ist das so: es gibt 144 Relationen der Kardinalität (0:1 3:5), und sie sind alle äquivalent zu der gezeigten.

Die Kardinalität bestimmt eine Relation bis auf Äquivalenz aber nur auf Mengen mit bis zu vier Elementen. Schon bei fünfelementigen Mengen gilt das nicht mehr: so haben zum Beispiel die Relationen Δ(+++-) und Δ(+---) zwar dieselbe Kardinalität, nämlich (1:2 2:1 3:2), sind aber nicht zueinander äquivalent.
Wären diese beiden Relationen äquivalent, müsste es eine Permutation geben, die die beiden Graphen ineinander überführt. Dabei müsste die 2 in die 2 abgebildet werden, denn sie ist jeweils das eindeutig bestimmte Element, das genau über zwei andere Elemente dominiert. Die 2 aber bildet rechts (in Δ(+---)) einen Dreierzyklus mit 4 und 3:
2≻4
4≻3
3≻2
Aufgrund der Äquivalenz müssten 4 und 3 zwei Elementen im linken Graphen (dem von Δ(+++-)) entsprechen, die ebenfalls mit der 2 einen Dreierzyklus bilden. Dort gibt es aber keinen Dreierzyklus, der die 2 enthält. Also sind die beiden Relationen inäquivalent, obwohl sie dieselbe Kardinalität haben.

Die Zykelzahl

Invarianten findet man in diesem Problem, indem man Eigenschaften des Graphen zu beschreiben versucht, die nicht von der konkreten Benennung der Elemente abhängen.

Neben der Kardinalität ist beispielsweise auch die Zykelzahl eine Invariante: man kann die Anzahl wirklich verschiedener Dreierzyklen (wie "Papier,Stein,Schere") zählen, die Zahl der Viererzyklen usw. "Wirklich verschieden" bedeutet dabei: bis auf zyklische Vertauschung der zur Beschreibung des Zyklus verwendeten Elemente. "Papier,Stein,Schere" bezeichnet denselben Zyklus wie "Stein,Schere,Papier" oder "Schere,Papier,Stein" – in einem Zyklus ist es ja egal, bei welchem Punkt ich mit der Aufzählung seiner Elemente beginne.

Auch die so gewonnene Zykelzahl ist eine Invariante. Es zeigt sich, dass die Invariante zwar häufig auch verschiedene Äquivalenzklassen gleicher Kardinalität noch auseinanderhalten kann. Bis zu N=5 ist jede Äquivalenzklasse durch Kardinalität und Zykelzahl eindeutig beschrieben. Ab N=6 reicht aber auch die Zykelzahl nicht mehr aus. So haben beispielsweise die Relationen {0:2 0:5} und {0:2 0:3 0:5} dieselbe Kardinalität (1:2 2:1 3:1 4:2) und dieselbe Zykelzahl (3:4 4:4 5:3 6:1), also vier Dreier-, vier Vierer-, drei Fünfer- und einen Sechserzyklus, sind aber nicht zueinander äquivalent.

Ergebnisse

Wie sieht nun die Klassifikation der totalen asymmetrischen Relationen aus? Je mehr Elemente die Grundmenge hat, desto unübersichtlicher wird die Lage natürlich.
Auf der Menge mit N=3 Elementen gibt es, wie schon diskutiert, 6 = 3! zueinander äquivalente "Ketten", also Relationen, die sich von einer Stärkefunktion ableiten lassen. Dazu kommen zwei zueinander äquivalente Relationen vom "Stein-Papier-Schere"-Typ, die sich als Differenzrelation Δ(+-) (oder Δ(-+)) konstruieren lassen. Diese haben die Eigenschaften, dass alle Elemente immer grösser als genau ein anderes Element sind:
Die Kardinalität definiert hier noch eindeutig die Äquivalenzklasse. Das ist auch für N=4 noch der Fall. Dort gibt es bereits vier Äquivalenzklassen, neben den 24 = 4! Ketten gibt es eine Klasse mit 24 Relationen, die auch die Differenzrelation Δ(--+) enthält, sowie zwei weitere Klassen mit je acht Elementen, die sich als zusammengesetzte Relationen darstellen lassen:
Auch für N=5 Elemente können wir noch alle zwölf Äquivalenzklassen von Relationen durch eines der beschriebenen Konstruktionsverfahren repräsentieren - als Kette, als Differenzrelation, oder als zusammengesetzte Relation aus Relationen niederer Ordnung. Hier tritt erstmals der Fall auf, dass die Kardinalität nicht mehr eindeutig die Äquivalenzklasse definiert:
Für N=6 gibt es bereits 56 Äquivalenzklassen. Hier treten erstmals Relationen auf, die sich nicht durch eines der beschriebenen Konstruktionsverfahren herstellen lassen, zum Beispiel die bereits oben behandelte Relation {0:3 0:5 1:4}, oder die Relation {0:2 0:5 1:3}, die in ihrer Komplexität schon ein bisschen an den kabbalistischen Baum der Sephiroth denken lässt. Vielleicht lässt sie sich ja durch ein anderes Produktionsverfahren darstellen?

Wer die Listen dieser Relationen auch für N=6 oder N=7 (Vorsicht, ca. 100 Sekunden Rechenzeit für N=7, es müssen ca. 40 Millionen Äquivalenzprüfungen durchgeführt werden) studieren will, für den habe ich einen Relationsrechner in JavaScript implementiert und hier online gestellt:

http://ruediger-plantiko.net/relations/
Die Implementierung repräsentiert Relationen mit Hilfe von Bitfeldern der Länge N*(N-1)/2.

Die Folge

1,2,4,12,56,456,6880,191536,9733056,...
der Anzahl der Äquivalenzklassen von Dominanzrelationen definiert die OEIS-Zahlenfolge A000568. Unter diesem Link gibt es weitere Informationen und Literaturhinweise.

Nachtrag am 31.7.2016 - die ganze Chose in C++

Meine JavaScript-Implementierung zur Erforschung der Dominanzrelationen auf http://ruediger-plantiko.net/relations/ läuft bis zu N=6 befriedigend schnell; danach explodieren die Laufzeiten relativ rasch. Mit N=7 kommt man noch in ca. einer Minute durch. N=8 habe ich nicht mehr ausprobiert. Liegt es an der Scriptsprache JavaScript, die für solche Algorithmen eher ungeeignet ist? Die Frage liess mir keine Ruhe, und so reimplementierte ich das ganze in C++ - hier der Code auf ideone.com:
http://ideone.com/KBihCA
Das Ergebnis stellte klar: auch mit C++ liess sich die Laufzeit nur ungefähr verdreifachen. Vielleicht ist, wenn man alles optimiert in C hinschreibt, auch ein Faktor 10 noch denkbar. Aber das rettet uns nicht. Auch das C++-Programm ist chancenlos für die rund 35 Billionen Relationen (genauer: 245 = 35'184'372'088'832), die für N=10 gegenseitig auf Äuivalenz zu prüfen wären und schließlich 9'733'056 Äquivalenzklassen ergeben werden.

Eine Laufzeitanalyse mit gprof zeigt das erwartbare Ergebnis, dass weit über 95% der Laufzeit im Test auf Äuivalenz liegen - auf diese Prüfung kommt es natürlich an. Meine Optimierung ging schon dahin, statt sämtliche N! Permutationen auszuprobieren, um eine zu finden, die die Relationen ineinander überführt,

  • zuerst die Kardinalitäten der beiden Relationen zu berechnen (da eine der beiden Relationen aus dem Pool der Repräsentanten bereits ermittelter Äuivalenzklassen stammt, muss sie für diese nicht immer neu berechnet werden);
  • sind diese ungleich, so sind die Relationen inäquivalent;
  • sind sie gleich, so muss die Permutation die Elemente mit jeweils gleicher Kardinalität ineinander überführen;
  • ich versuche daher sukzessive die einzelnen Elemente mit Kardinalität 1, 2, usw. durch Permutation so ineinander zu überführen, dass auf den bislang bereits untersuchten Elementen beide Relationen miteinander übereinstimmen. Sobald dies für irgendeine Kardinalität nicht mehr funktioniert, sind die Relationen inäquivalent.
  • erst wenn sie all diese Prüfungen bestanden haben, sind sie äquivalent.

Aber ich habe natürlich den direkten brute force Zugang gewählt. Wenn es nur um die Konstruktion dieser Äuivalenzklassen mit Angabe je eines Repräsentanten geht, ist es vermutlich nicht nötig, sämtliche möglichen Relationen durchzugehen.

Samstag, 2. Juli 2016

Muss Freiheit vor Demokratie Angst haben?

In einer Diskussion auf Twitter wurde mir folgender Einwurf von Friedrich August von Hayek als Mem zugesandt:

Da dieses Argument weit verbreitet ist und ich mich darin als der "dogmatische Demokrat" angesprochen fühle, schaue ich es mir gerne einmal genauer an.

Das Argument hat im Kern drei Mitspieler:

  1. Kostbare Werte, nämlich das nicht ausgesprochene Gegenstück zu der am Schluss des Arguments angeführten "willkürlichen Gewalt": warum nämlich ist die "willkürliche Gewalt" nicht gut? Weil sie etwas der Willkür Enthobenes bedroht, etwas, das durch Mehrheitsbeschluß nicht außer Kraft gesetzt werden soll. Dieses Etwas nenne ich der Einfachheit halber die "kostbaren Werte".

    Wir gehen bei von Hayek nicht fehl, bei diesen "kostbaren Werten" an gewisse universelle Rechte wie Leben, Eigentum und Freiheit zu denken, die der Staat im Interesse der Bürger immer und grundsätzlich zu schützen habe.

  2. Der Staat, der über die Einhaltung der kostbaren Werte wachen muss, im Dienste des Volkes.

  3. Das Volk, das seine Staatsbediensteten als Delegierte seines Willens ernennt, um gemeinschaftliche Aufgaben, die das ganze Volk betreffen, zu regeln - insbesondere um über die kostbaren Werte zu wachen.
Das Argument lautet nun:
  • Demokratie bedeutet: die Mehrheit des Volkes entscheidet unbedingt.
  • Dann kann das Volk auch die Abschaffung der kostbaren Werte entscheiden, insbesondere des Prinzips der Demokratie selbst.
  • Damit gerät die Demokratie mit sich selbst in Widerspruch.

    Also muss der Staat die kostbaren Werte ggf. auch gegen den Volkswillen durchsetzen.

Das Ideal der Demokratie ist demnach in sich nicht konsequent, da es zumindest potentiell seine eigene Selbstaufhebung enthalten kann: die Wähler könnten mehrheitlich beschließen, die Demokratie abzuschaffen. Also, schließt Hayek, darf es nicht rein, nicht "dogmatisch" gelebt werden, sondern muß ergänzt werden.

Und zwar wie?

Das folgt implizit: wenn die Demokratie alleine nicht genügt, muß sie durch nicht-demokratische Herrschaft ergänzt werden. Der Staat muß demnach die Möglichkeit haben, gegen den Willen des Volkes zu handeln, wenn dieser Volkswille nach Einschätzung der Staatsbediensteten den kostbaren Werten widerspricht.

Dieses Risiko besteht in jeder Herrschaftsform

Grundsätzlich ist den Prämissen des Arguments zuzustimmen. Selbstverständlich kann der Inhaber der Macht sich gegen das Prinzip entscheiden, aufgrund dessen er an der Macht ist. Aber das gilt nicht nur für die Demokratie, sondern ebenso für jede andere Herrschaftsform. Auch der Monarch oder Tyrann kann zurücktreten und sein gesamtes Herrschaftssystem zugunsten eines anderen preisgeben. Eine Räterepublik kann sich für ihre Selbstabschaffung zugunsten einer parlamentarischen Demokratie entscheiden, und umgekehrt. Dagegen gibt es keine Garantie.

Jede Herrschaftsform steht grundsätzlich unter dem Vorbehalt ihrer potentiellen Selbstabschaffung. Das ist kein Wesensmerkmal speziell der Demokratie, sondern ein allgemeines Merkmal menschlicher Organisation. Wir sind gar nicht in der Lage, ein Herrschaftssystem mit Ewigkeitsgarantie aufzustellen.

Wenn wir diesen grundsätzlichen Einwand akzeptieren, verbleiben wir nur noch mit der Frage: wie lässt sich die menschliche Organisation am besten gestalten, so dass dass, was den Menschen kostbar ist, am wenigsten gefährdet ist? Auf diese Frage gibt das Argument aber keine Antwort. Es suggeriert nur unausgesprochen, eine Mischung aus demokratischen und nicht-demokratischen Herrschaftselementen würde die kostbaren Werte besser absichern.

Darüber aber lässt sich trefflich streiten, denn alles hängt von der Qualität dieser nicht-demokratischen Herrschaftselemente ab, deren Legitimation immer durch das Juvenalische quis custodiet custodes – wer überwacht die Bewacher? – in Frage gestellt ist. Teilhaber an der Macht, die nicht dem Volkswillen verpflichtet sind, stellen in meinen Augen ein noch viel größeres Risiko für die kostbaren Werte dar als demokratisch legitimierte Staatsbedienstete.

Damit könnte ich diesen Blogpost beenden, denn es ist alles gesagt, was sich rein logisch zu diesem Argument sagen lässt: Die Prämissen stimmen, die Schlussfolgerung nicht: eine Herrschaftsform kann man auch dann unterstützen, wenn sie unter dem Vorbehalt steht, sich potentiell selbst abschaffen zu können - vor allem, weil dies ebenso für jede andere Herrschaftsform gilt.

Das Argument ist aber vor allem deshalb interessant, weil es unterschwellig bestimmte Bilder über das Volk, den Staat und die kostbaren Werte transportiert, die es aufzuschlüsseln lohnt.

Daher endet dieser Blog hier noch nicht. Stattdessen will ich diese unterschwelligen Bilder noch sichtbar machen.

Das Volk: ein Pöbelhaufen, vor dem der Liberale sich fürchten muss?

Das Argument stellt statt des - nur allzu berechtigten - Misstrauens gegen die Machtinhaber (die Wächter, die die kostbaren Werte durchsetzen sollen, aber als Inhaber von Macht der Kontrolle bedürfen) das Misstrauen gegen das Volk in den Vordergrund, wechselt also die Perspektive: statt vom Volk aus kritisch auf das von ihm erschaffene und in Dienst gesetzte Organ "Staat" zu schauen, wird vom Staat aus mißtrauisch auf das Volk geschaut.

Damit dieser Perspektivwechsel beim Leser ankommt, muss das Volk als eine amorphe, beliebigen Launen und Moden gegenüber anfällige Masse gezeichnet werden, vor dem man sich als ordentlicher Liberaler, der sein Leben mit Grundsätzen lebt, zu fürchten habe: alle diese Grundsätze würden durch den nächsten Volksentscheid wieder zur Disposition gestellt. Daher müsse man diese Grundsätze mit institutionell abgesicherter Macht gegen das Volk durchsetzen.

Ein von Hayek denkt natürlich immer auch an die Wirtschaft: Unternehmen brauchen Planungssicherheit. Das Volk kann ihnen da einen Strich durch die Rechnung machen. Nur kann dies ein Monarch eben genausogut, wie wir schon festgestellt haben. Und die Laune eines einzelnen Monarchen kann sich noch viel verheerender auswirken als die über die Gesellschaft ausgemittelten Launen aller ihrer Mitglieder. Dasselbe gilt für alle nicht demokratisch legitimierten Machthaber, auch wenn sie voll auf Hayekscher Linie die von ihm erkannten kostbaren Werte durchzusetzen versprechen.

Die Herrschaft von Menschen, die keiner demokratischer Kontrolle unterstehen, ist immer ein viel grösseres Einfallstor für die menschliche Willkür als die Volksherrschaft selbst.

Hat ein Demokrat keine eigenen Prinzipien?

Aber wenn Du nur für die amorphe Masse "Volk" sprichst, hast Du doch keine eigenen Prinzipien! Wenn das Volk heute so und morgen so entscheidet und Du diese Herrschaftsform gutheißt, mußt Du eigentlich ein Nihilist sein, denn Du selbst hast ja dann nichts, wofür Du stehst!

Auch dieser Vorwurf, der unterschwellig mittransportiert wird, ist falsch. Selbstverständlich hat der Demokrat eigene Überzeugungen, für die er kämpft und wirbt. Das können auch Ansichten sein, die nicht von der Mehrheit geteilt werden. Der Demokrat sieht nur keine andere legitime Möglichkeit dafür, seine Ansichten allgemein durchzusetzen, als die, eine Mehrheit für sie zu gewinnen.

Umgekehrt bejubelt der Demokrat, nur weil er Demokrat ist, nicht jeden Entscheid des Volkes. Die Mehrheit hat selbstverständlich nicht immer recht. Wenn die Mehrheit entscheidet, daß 2 + 2 gleich 5 ist, ist das noch lange nicht wahr. Aber: die Gefahr, daß der Große Bruder über seine Medien verlautbaren lässt, daß 2+2=5 sei, ist in seinen Augen eine viel größere! Im Vergleich zu allen anderen Herrschaftsformen ist die Volksherrschaft der beste Weg, um das für die Gesellschaft Richtige zu ermitteln. Dies gilt zumindest so lange, wie ein offener, freier Diskurs zwischen allen in der Gesellschaft kursierenden Ansichten möglich ist.

Und an dieser Stelle ist die Demokratie mit den Freiheitsrechten grundsätzlich verwoben. Um auf demokratischem Wege das jeweils Richtige ermitteln zu können, muss Meinungsfreiheit herrschen. Die Freiheit muß sich also nicht von der Demokratie bedroht fühlen - im Gegenteil, sie ist ein wichtiger Bestandteil gelebter Demokratie.

Wird Demokratie durch Manipulierbarkeit der Menschen in Frage gestellt?

Der offene, auch der polemisch zugespitzte, mit harten Bandagen geführte Diskurs, um die eigene Position zu verdeutlichen, ist das Lebenselixier der Demokratie. Fehlt dieser oder wird er - wenigstens in den Hauptstrommedien - erschwert oder vereinseitigt, kann Demokratie nicht richtig funktionieren. Die demokratische Urteilsbildung wird erheblich erschwert. Der Staat kann sich auf einen falschen Kurs begeben, und es kommt keine Gegenkraft zustande, um den Kurs zu korrigieren.

Man lebt dann gewissermaßen in der Lüge, lebt ein falsches Leben. Ich glaube aber nicht, dass die Menschen beliebig, dauerhaft und unbegrenzt manipulierbar sind. Irgendwann wachen sie auf aus der Lüge, reiben sich die Augen, rufen "Der Kaiser ist ja nackt!" - und stellen wieder wahrhaftigere Verhältnisse her.

Wer Menschen für beliebig manipulierbar hält, denkt zu schlecht über sie, hält sie für reine Opfer, mit denen man machen kann, was man will. (Und wer ist eigentlich dieser man? Ist dieser man aus anderem Holz geschnitzt?) Ein fragwürdiges Menschenbild.

Es ist ein Erbe linken Denkens, den Menschen für beliebig formbar zu halten. Das ist falsch. Der Mensch ist nicht beliebig formbar, sondern hat eine Substanz, die sich im wesentlichen gleich bleibt. Vergeßt das Zuchtprojekt des "Neuen Menschen!" Es wird ihn nicht geben. Findet euch lieber mit dem Menschen ab, wie er nun einmal ist.

Zu seiner Ausstattung gehören aber nicht nur Aggression, Machtwille, Neid, Rachsucht, Eifersucht und Krieg. Gott sei Dank (im wahrsten Sinn des Wortes) ist ihm auch ein Erkenntnisorgan für das Wahre (sein Verstand) und das Gute (sein Gewissen) eingebaut. Auch dies bleibt, und darauf wird er sich immer wieder zurückbesinnen, bei allen Abirrungen. Es ist ein eingebauter Kompass. Die Kompassnadel kann gestört werden, aber nicht dauerhaft. Wo er gezwungen wird, gegen seine Natur zu leben - und gegen das, was ihm seine innere Stimme als das Wahre und das Gute zu erkennen gibt - wird das Wahre und Gute irgendwann wieder hervorbrechen und die Normalität wiederhergestellt.

Das gilt für einzelne wie für Völker. Sie können Ausflüge in den Wahn unternehmen, aber ihr eigenes Gespür für das Wahre und Gute wird sich letztlich durchsetzen. Da bin ich optimistisch.

Ein Wagnis bleibt es natürlich - aber das gilt, wie gesagt, nicht nur für eine demokratische, sondern für eine beliebig verfasste Gesellschaft, für Gesellschaft schlechthin. In der Demokratie sind nur die Chancen für eine Kurskorrektur am besten.

Freitag, 26. Februar 2016

Die Swiss Ephemeris im Google Portable Native Client (PNaCl)

Rechenintensive Programme in einer öffentlichen Web-Anwendung anzubietet, bringt logischerweise eine erhöhte CPU-Last auf dem Server mit sich, die von der Zahl der Benutzer abhängt, die die Anwendung gerade nutzen. Das bringt auch eine Verlangsamung für alle anderen Anfragen, die der Server beantworten muss.

Es geht also beispielsweise in der Astrologie nicht um astrologische Standard-Webauftritte, in denen ein oder zwei Horoskopdaten berechnet werden, um dem Benutzer sein Geburtshoroskop und seine laufenden Transite zu präsentieren, sondern um Hochlastanwendungen mit tausenden von Planetenberechnungen. Mir fallen auf Anhieb zwei Arten astrologischer Anwendungen ein, die als Webanwendung eine zeitweise erhöhte Rechenlast auf dem Server bringen können:

  • Statistische Signifikanztests, bei denen man nach der Monte-Carlo-Methode sehr viele Pseudo-Stichproben mit zufälligen Geburtszeiten und -orten erzeugt, die man in Hinsicht auf eine bestimmte Kennzahl gegen die reale Stichprobe antreten lässt, um einen Schätzwert für die Irrtumswahrscheinlichkeit zu ermitteln. Mit diesem Ziel hatte ich 2014 das Projekt astrotest begonnen.
  • Orakelmaschinen, die versuchen, aus einer gegebenen Sammlung von Horoskopen in regelmässigen Zeitabständen die astrologische Wetterlage zu ermitteln und Trends für einzelne Personen, Nationen, Wirtschaftszweige usw. zu ermitteln. Auch dies wird sehr rechenintensiv, vor allem wenn die ganze von der klassischen Astrologie beschriebene Serie von Hilfshoroskopen zu Rate gezogen wird (Solarhoroskop, Lunarhoroskop, Transite, wiederkehrende Konstellationen, Sonnenaufgangshoroskop, Augenblickshoroskop, sowie Relokationen von Horoskopen auf eine grosse Menge von Erdorten).

In solchen Fällen stellt sich die Frage nach Alternativen zur Webanwendung. Man könnte auf die klassische Desktopanwendung zurückgreifen. Dann wälzt man zwar richtig die Rechenlast vom Server auf den Rechner des Anwenders, wo sie hingehört, aber man handelt sich wieder die klassischen Probleme der Desktopanwendungen ein: Die Installation ist oft kein einfacher Vorgang; es gibt Abhängigkeiten von der Systemumgebung; das ausgelieferte Binary muss in der (möglichst frei wählbaren) Zielarchitektur des Rechnermodells ausführbar sein, das sich der Anwender ausgesucht hat. Eine Java Runtime würde das Problem der Plattformabhängigkeit lösen, aber in der Wartung bleibt das Problem der Softwareverteilung und der verschiedenen Versionen des installierten Programms auf verschiedenen Rechnermodellen bestehen.

Eine schöne Alternative stellt Googles Portable Native Client (PNaCl) dar, der in den Kern des Chrome-Browsers integriert ist (keine Erweiterung! Keine spezielle Installation nötig!) Ähnlich einem Applet (aber ohne UI) ist ein PNaCl-Modul ein Stück Binärcode, das mit der Umgebung der einbettenden Webseite kommunizieren kann. Der Binärcode ist portabel und wird unmittelbar nach dem Laden in Maschinencode und (erlaubte) Betriebssystemaufrufe der Zielarchitektur übertragen, was in der Ausführung laut Google einen Überhang von etwa fünf Prozent im Vergleich zu rein nativem Code bedeutet. Wie beim Applet, ist sein Binärcode also plattformübergreifend.

Ob ein solches Konzept Erfolg hat, hängt davon ab, ob es eine gute Toolunterstützung gibt. Da C/C++ immer noch in den obersten Rängen der Verbreitung von Programmiersprachen rangiert, hat Google sich dafür entschieden, eine Build-Toolkette zu bauen, die sehr nahe an der von C/C++ Compilern orientiert ist. Insbesondere sind C und C++ die beiden bislang unterstützten Sprachen für den Quellcode.

Auch die nützlichen und verbreiteten C-Bibliotheken wie <pthread.h> für die POSIX-Mehrfädigkeit und <stdio.h> für die I/O-Funktionen werden unterstützt. Letztere arbeitet sehr gut mit verschiedenen Filesystem-Konzepten auf dem Browser zusammen. So kann man ein HTML5-Filesystem auf dem Browser "mounten", um danach mit den Standardfunktionen wie fopen(), fread(), fwrite() usw. auf bestehende Dateien zuzugreifen oder neue zu erstellen.

Bei der Entwicklung der Swiss Ephemeris wurden die Abhängigkeiten zu anderen Bibliotheken bewusst schmal gehalten, es wird nur eine Auswahl von Standardbibliotheken vorausgesetzt, insbesondere natürlich auch das Standard-I/O. Es war daher zu erwarten, dass man sie mit relativ wenig Aufwand dem PNaCl-Build-Prozess unterziehen kann - und so war es auch, wie sich herausstellte.

Wärend andere, um neue Technologien zu erforschen, "Hallo Welt"-Anwendungen schreiben, schreibe ich "Hallo SwissEph"-Anwendungen: Ich habe eine Test-Anwendung erstellt, die im Web in einem Chrome-Browser der Version 47 oder höher lauffähig ist und einen Aufruf der Funktion swe_calc_ut mit variablen, in der Webseite angebbaren Parametern durchführt. Dabei werden einige Ephemeridenfiles (sepl_18.se1, semo_18.se1, seas_18.se1) beim Starten der Applikation in das lokale HTML5-Filesystem des Browsers eingelesen.

Man kann sich diese kleine Machbarkeitsstudie live auf meinem Rechner ansehen. Wer Interesse an den Details hat, liest meine Notizen auf dem Weg dahin.

Den Test hat PNaCl bestanden. Ich überlege, das Projekt astrotest vollständig auf diese Technologie umzustellen, nicht zuletzt weil die aktuell verwendete UI-Technik von astrotest - ein Internet Explorer als Benutzeroberfläche, der via Active X Dateien liest und ausführt - ein aussterbendes Modell ist. Wer die doch recht spezialisierten Berechnungen, die astrotest anbietet, ausführen möchte, ist sicher gerne bereit, einen gängigen Browser in der neuesten Version zu installieren und darin einen Link aufzurufen.

Sonntag, 17. Mai 2015

Römische Exerzitien - oder noch einmal: Daten und Code

Ich hatte hier schon früher einmal über Daten und Code reflektiert: Die Trennung zwischen Code und Daten ist demnach nicht so klar, wie es zunächst den Anschein hat - Daten können selbst wieder steuernde Logik enthalten, die dem dazu passenden Code als einer Ausführungsmaschine vorgelegt werden. Die so ausgeführten Daten sind dann selbst wieder Code - auf einer höheren Ebene, gewissermassen Meta-Code. Die Customizingdaten eines SAP-Systems sind ein Beispiel für Daten als Meta-Code. Ebenso aber auch eine CSS-Datei mit Gestaltungsanweisungen, oder die Anweisungen eines makefiles. Man spricht bei diesem auf ein konkretes Steuerungsproblem zugeschnittenem, nicht für universelle Programmieraufgaben verwendbarem Meta-Code auch von domänenspezifischen Sprachen.

Ein solcher Ansatz spaltet eine Lösung in einen "höheren", eher inhaltlichen Teil, und ein sich gleich bleibendes Ausführungsmodell, das für viele ähnliche Aufgaben wiederverwendet werden kann. Diese Trennung von Schichten MetaCode/Code ermöglicht oft eine besonders klare Lösung des Problems.

Nehmen wir zur Veranschaulichung das Taschenrechnermodell. Man kann sich leicht ein Datenformat für alle mit einem Taschenrechner lösbare Aufgaben überlegen, etwa als ein tiefer JSON-Array. So kann z.B. die Rechnung (2+3)*(5+6) in Baumform

[ "*", ["+", 2, 3], ["+", 5, 6]]
notiert werden. Das erste Arrayelement enthält den Code der Operation, die nachfolgenden Elemente sind Argumente der Operation, die aber selbst auch wieder Rechenergebnisse sein können. So ergibt sich die Baumstruktur.

Ein solches Datenformat als semantisches Modell kann beispielsweise als Schnittstelle der GUI-Applikation eines Rechners verwendet werden, oder auch das Resultat eines Parsers, der Ausdrücke in einer Formelsprache analysieren kann.

Für die Ausführung von Rechnungen solcher Art müssen zunächst einmal die erlaubten Rechenoperationen definiert werden:

var Operations = {
  "+":function() { return (
        Array.prototype.slice.call( arguments )
             .reduce( function( result, next) { return result + next }, 0)
      )},
  "*":function() { return (
        Array.prototype.slice.call( arguments )
             .reduce( function( result, next) { return result * next }, 1)
      )},
  usw.
}
Zu erklären, wie die Datenstruktur abgearbeitet wird, ist dann die Aufgabe des eigentlichen Ausführungsmodells:
function execute(data) {

  if (!isOperation(data)) return data;  // identity

  var args = data.slice(1).map( execute );
  return Operations[data[0]].apply(null,args);

    function isOperation(data) {
      return data instanceof Array &&
             data.length >= 2 &&
             Operations.hasOwnProperty( data[0] )
      }
  }
Wie man sieht, wird die Baumstruktur rekursiv abgearbeitet (Aufruf von execute im map der Operationsargumente), und alle Datenobjekte, die nicht als Operation erkannt werden, d.h. nicht ein Array sind oder nicht ein bekanntes Operationssymbol an erster Stelle haben, werden als direkter Wert behandelt, also identisch zurückgegeben.

Die Ausführungsmaschine liefert, wenn ihr die obige Rechnung vorgelegt wird,

execute( [ "*", ["+", 2, 3], ["+", 5, 6]] )
wie erwartet den Wert 55.

Dieser fruchtbare Ansatz, Daten als steuernden Metacode zu verwenden und von seiner Ausführung zu trenen, kann im kleinen auch bei der Implementierung von Funktionen nützlich sein. Das fiel mir vor kurzem bei der bekannten und immer wieder beliebten Programmieraufgabe auf, Zahlen in das römische Zahlenformat umzurechnen.

Das römische "biquinäre" Zahlensystem kennt besondere Symbole für die Zehnerpotenzen und für deren Fünffache:

I: 1                 V: 5
X: 10                L: 50
C: 100               D: 500
M: 1000              ↁ: 5000
ↂ: 10000
Um eine gegeben Zahl als römische Zahl darzustellen, wird sie in so gross wie möglich zu wählende biquinäre Summanden zerlegt, die der Grösse nach absteigend notiert werden. Dazu kommt eine Subtraktionsregel: Um der besseren Lesbarkeit willen notierte man die Vier lieber als IV statt als IIII, ebenso die Neun als IX statt als VIIII. Wenn also in einer Zahl ein kleineres Zahlsymbol vor einem grösseren steht, so gilt es als von diesem abzuziehen.

Diese Regeln enthalten Logik. Man könnte diese Logik mit allerlei switch/case oder if/else Konstrukten implementieren. Man kann die Logik aber auch in Datenform notieren und nur noch eine kleine Ausführungseinheit dazuschreiben, die die Daten (den Meta-Code) abarbeitet, aber völlig frei von Fallunterscheidungen ist.

Dazu helfen einige Beobachtungen. Die Zahlen von 0 bis 9 übersetzen sich ja in

0-> ""     1-> "I"     2->"II"     3->"III"     4->"IV"
5-> "V"    6-> "VI"    7->"VII"    8->"VIII"    9->"IX"
Die Zehner übersetzen sich sinngemäss gleich:
 0-> ""     10-> "X"     20->"XX"     30->"XXX"     40->"XL"
50-> "L"    60-> "VI"    70->"VII"    80->"VIII"    90->"IX"
Was heisst hier "sinngemäss gleich"? Statt I, V und X treten hier die Symbole X,L und C in genau derselben Bedeutung auf. Das Schema für die Anordnung der Zeichen bleibt das gleiche.

Und so geht es weiter mit den Hundertern und Tausendern.

Folgendes ist festzustellen:

  • Die Übersetzung einer Dezimalzahl kann Stelle für Stelle erfolgen, das Ergebnis ist die Verkettung der Übersetzungen der einzelnen Stellen,
  • die Übersetzungen der einzelnen Stellen sind voneinander unabhängig
  • die Übersetzungen folgen für jede Stelle dem gleichen Schema, wobei nur ein jeweils anderer Zeichenvorrat verwendet wird: die Einer und Fünfer der betrachteten Stelle und die Einer der nächsthöheren Stelle.

Das führt zur folgenden Implementierung der Funktion toRoman in JavaScript - siehe auch das jsfiddle:

var toRoman = (function(){ 
    
  var S=[ [],  [0],   [0,0],   [0,0,0],   [0,1], 
          [1], [1,0], [1,0,0], [1,0,0,0], [0,2] ],     
      F="IVXLCDMↁↂ" 
  
  return function(number) {
      var s=number+"",
          l=s.length
      return s.split('').map(function(digit,i) {
        var level = 2*(l-i-1)
        return S[digit].map( function(j) {
          return F.charAt(level+j)  
          }).join('')
       }).join('')
      }
  
  })()
Hier enthält das Datum S die Schablonen der möglichen Ziffernfolgen, wobei 0, 1 und 2 für die Einer, Fünfer und Einer der nächsthöheren Stelle steht.

Die Ausführung ist in JavaScript noch etwas länglich, da zwischen Arrays und Strings umgerechnet werden muss; von der Idee her ist sie aber nur ein doppelter Lookup: Der erste Lookup ermittelt die Schablone S[digit], deren Plätze dann in einem zweiten Lookup mit den jeweils passenden Elementen des römischen Zahlzeichenvorrats F.charAt(level+j) besetzt werden.

In einer pur funktionalen Sprache wie Haskell, in der obendrein Strings konsequent als Arrays von Zeichen behandelt werden, kann ich die Einfachheit dieser Implementierungsidee noch reiner hervortreten lassen. Der komplette Algorithmus lautet hier (hinterlegt bei ideone):

toRoman n = 
  let 
    digitPatterns = [ [],    [0],   [0,0],   [0,0,0], [0,1],
                     [1],  [1,0], [1,0,0], [1,0,0,0], [0,2]]
    symbols = "IVXLCDMↁↂ"
    r( n, s ) | n < 10   = map (\x -> symbols !! (x+2*s) ) (digitPatterns !! n)  
              | n >= 10  = r(div n 10, s+1) ++ r(mod n 10, s)

  in r(n,0)

Montag, 23. März 2015

Nachtrag zur Sonnenfinsternis vom 20.3.

Wenn die Sonne sich verfinstert, zieht bekanntlich die Mondscheibe vor ihr vorbei. Wir wollen einmal annehmen, dass diese den gleichen Durchmesser wie die Sonnenscheibe hat.[1] Von der Sonne verbleibt je nach Grad der Verfinsterung nur noch eine Sichel. Den Grad der Verfinsterung kann man durch den Anteil der verdeckten Sonnenfläche in Prozent messen. Andererseits bilden die Endpunkte der Sichel eine Sehne im Kreis, die sich mit zunehmenden Grad der Verfinsterung dem Sonnendurchmesser annähert.

Man kann sich nun die Frage stellen:
Wie gross ist die Sehne zwischen den Sichelspitzen bei gegebener Sonnenbedeckung in Prozent?
Oder, ganz ähnlich:
Wie gross ist der Zentriwinkel der Sichel bei gegebener Sonnenbedeckung in Prozent?
Das folgende Bild mag die Situation veranschaulichen. Ich habe auch ein kleines interaktives HTML-Canvas verfasst, mit dem man selbst den Verfinsterer spielen und sich anschauen kann, wie sich diese Werte verändern.


Auffällig ist in dieser Figur die Raute, die durch die beiden Sichelspitzen A und B sowie durch die Mittelpunkte von Sonne und Mond gebildet wird. Es ist eine Raute, da wir ja angenommen haben, dass beide den selben Radius r haben. In dieser Raute - wie in jeder Raute - sind die gegenüberliegenden Winkel gleich. Der Zentriwinkel, den die Sichelspitzen von Mond- oder Sonnenmittelpunkt her bilden, heisse α. Die Fläche der Raute kann aus α und r berechnet werden, da sie entlang ihrer Diagonalen in vier kongruente rechtwinklige Dreiecke zerfällt. Jedes dieser Dreiecke hat die Fläche
½ · r² · sin(α/2) · cos(α/2)
also nach dem Additionstheorem:
¼ · r² · sin α
Da die Raute aus insgesamt vier dieser Dreiecke besteht, hat sie die Fläche
r² · sin α
Die verfinsterte Sonnenfläche ist dann die Summe des von M nach rechts geöffneten Kreissektors der Sonne und des von M nach links geöffneten Kreissektors des Mondes – abzüglich eben dieser Rautenfläche (die bei der Summierung der beiden Kreissektoren offensichtlich doppelt gezählt wird):
A = 2·r²·α/2 – r²·sin α = r²· ( α – sin α )
Um den Zentriwinkel der Sichelspitzen für eine 80%ige Sonnenbedeckung zu berechnen, ist also die Gleichung
α – sin α = 80% · π
nach α aufzulösen. Das ist der interessantere Teil der Aufgabe, denn dies ist eine transzendente, nicht als algebraischer Ausdruck der Winkel- oder inversen Winkelfunktionen nach α auflösbare Gleichung. Hat man α einmal ermittelt, so ergibt sich die gesuchte Sehnenlänge zwischen den Sichelspitzen als 2r·sin(α/2).

Tatsächlich ist diese Gleichung vom Typ der sogenannten Keplerschen Gleichung
E – ε·sinE = M,
in der der Wert M, die sogenannte mittlere Anomalie, und ε, die Exzentrizität, gegeben sind, und die nach E, der exzentrischen Anomalie aufzulösen ist. Kepler stiess auf diese Gleichung in seiner Astronomie Nova, als er seinen berühmten, heute als zweites Keplersches Gesetz bekannten Flächensatz ("der Fahrstrahl des Planeten durchstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen") behandelte.

Die Gleichung ist nur iterativ oder in Form einer Reihenentwicklung lösbar. Wenn ich beispielsweise 80% von 180°, also 144°, als mittlere Anomalie M, und für ε den Wert 1, in einem Online-Keplergleichungslöser eingebe, so erhalte ich für E den Wert 161.84899. Das ist also der Zentriwinkel, der eine Sonnenbedeckung von 80% produziert.

Interessant ist nun, dass bereits Kepler selbst bei dem Versuch, die Keplergleichung zu lösen und auf ein elementareres Problem zurückzuführen, sie in ein Problem am Kreis verwandelt hat, das mit dem obigen sehr eng verwandt ist. Er schliesst seine Betrachtungen dazu [2]:
Dies ist meine Ansicht. Je weniger geometrische Schönheit der Aufgabe zuzukommen scheint, umso dringender fordere ich die Mathematiker auf, sie mögen mir folgendes Problem lösen:

Wenn der Flächeninhalt von einem Teil eines Halbkreises, sowie ein Punkt auf dem Durchmesser gegeben ist, einen Bogen und einen Winkel an diesem Punkt so zu bestimmen, dass die Schenkel des Winkels und der Bogen die gegebene Fläche umschliessen.

Mir genügt die Überzeugung, dass eine Lösung a priori nicht möglicht ist wegen der heterogenen Beschaffenheit von Bogen und Sinus. Wer immer mir aber einen Irrtum und Ausweg nachweist, der sei mir ein grosser Mathematiker gleich Apollonius.


Das heisst, aus der im folgenden Bild grau gezeichneten Fläche QFB soll der Winkel QFB bei dem exzentrisch auf dem Halbkreisdurchmesser gelegenen Punkt F ermittelt werden (oder irgendein anderer Winkel des Dreiecks CFQ, da diese ja ineinander umgerechnet werden können):

Wählt man den Winkel α beim Mittelpunkt C als Unbekannte, so erhält man die Gleichung
2A/r² = α – ε·sin α,
worin ε das Verhältnis von CF zu r bezeichnet – also tatsächlich auch in dieser Situation das, was man Exzentrität nennen würde – und A die gegebene, grau bezeichnete Fläche QFB.

Hier noch der Auszug aus dem 60. Kapitel der Astronomia Nova, der die obige Textpassage enthält:



Ich danke meinem Vater für die Anregung zu dieser unterhaltsamen – und eben doch nicht elementargeometrischen – Aufgabe.

Um diesen Blog in der Kategorie Astrologie unterzubringen, muss ich nur noch den Bogen zur Sterndeutung schlagen. Daher erlaube ich mir, mit einer Bemerkung des Astrologen Thorsten Krawinkel über den Pfad dieser Finsternis (genauer: ihres Kernschattens) zu schliessen:


Es sieht nämlich aus, als würde diese Finsternis Island vom Rest Europas abzirkeln. Tatsächlich hat Island vor wenigen Tagen sein EU-Beitrittsgesuch zurückgezogen. Hintergrund ist der Streit um die Fischereipolitik der Walfangnation. Auch dies für den Finsternisort im Zeichen Fische ein passendes Symbol!




[1] Tatsächlich sind die scheinbaren Durchmesser von Sonne und Mond annähernd gleich: der Sonnendurchmesser schwankt zwischen 31.6′ und 32.7′, der Monddurchmesser zwischen 29.3′ und 34.1′. Die Tatsache, dass Sonne, Mond und Erde im Sonnensystem so eingestellt sind, dass diese annähernde Gleichheit der Durchmesser für einen Erdbeobachter besteht, ist überhaupt nicht selbstverständlich.
[2] Ralph Strebel, Die Keplersche Gleichung, Zürich 2001, hat eine schöne Abhandlung über die Keplersche Gleichung geschrieben, die nicht nur diesen Punkt beleuchtet, sondern auch viele andere Appetithäppchen für den Mathematikunterricht an Schulen bereithält.

Freitag, 2. Januar 2015

American Betrayal

Es ist etwas faul in den Vereinigten Staaten! – Wenn nicht ein einschlägiger Amerikahasser, sondern eine patriotische Amerikanerin wie Diana West sinngemäss einen solchen Verdacht äussert, hat das ein besonderes Gewicht. Gerade weil sie die aktuellen Verhältnisse genau und von innen kennt, fühlt sie sich zusehends fremd in ihrem eigenen Land, vermisst ihre geliebte Heimat: das von den Zeiten der Gründerväter überlieferte Amerika.

Viele Amerikaner sehen es wie sie: I want my country back! - ein populärer Slogan der Tea Party - drückt das Empfinden vieler Amerikaner aus, dass ihre Regierung nicht mehr ihren eigenen Nationalcharakter, ihre Identität repräsentiert.

Stimmt die Diagnose? Und wenn ja: wer hat den Amerikanern denn ihren Nationalcharakter weggenommen?


The Death of the Grown-Up
Natürlicher Verfall - oder gesteuerter Prozess?
American Betrayal
Die mediale Verfälschung des evil empire zum empire of evil
Entspannungspolitik – für Breschnew eine Taktik
Der Sündenfall: Die diplomatische Anerkennung der Sowjetunion (1933)
Sowjetunion – Zweigstelle Washington
Die Verleumdungskampagne gegen McCarthy
Lend-Lease: die USA schenken der Roten Armee Kriegsgüter und Fahrzeuge
Stalin drängt zur "Zweiten Front im Westen"
"Operation Snow" - wie Sowjetagenten Pearl Harbor provozierten
Waffenstillstandsangebote aus dem deutschen Widerstand wurden ignoriert
Die USA verschweigen die Aufteilung Polens durch Ribbentrop und Molotov
Katyn - USA schieben sowjetische Massenmorde den Nazis unter
Die Deutschen als Nazikollektiv
Ausblick


The Death of the Grown-Up

Schon 2008 lieferte Diana West mit The Death of the Grown-Up eine Zivilisationskritik: sie belegte eine fortschreitende Infantilisierung der Gesellschaft, in der traditionelle Werte wie Verantwortung, Reife, Sittlichkeit und auch Schamgefühl – kurz: das Erwachsensein an sich – zunehmend durch ein Kokettieren mit dem Jugendalter, durch ein schrankenlos verfolgtes Lustprinzip und das Ideal der ewig aufbegehrenden, rebellischen Jugend verdrängt würden. Dies sei mit einer um sich greifenden Ablehnung aller Arten von Autorität und der Ablehnung aller überlieferten Werte einhergegangen.

Da Überliefertes immer von den Erwachsenen an die Jugend weitergegeben wird, gilt alles Hergebrachte als "uncool" in einer Gesellschaft, die sich dem Jugendkult verschrieben hat. Diana West diagnostizierte einen Verlust des gesellschaftlichen Immunsystems: die natürlichen Abwehrkräfte eines Volkes gegen seine Zerstörung schwinden, wodurch sein Fortbestand im Kern gefährdet ist.

Vermutlich hatte sie selbst das Gefühl, mit der Studie Death of the Grown-Up noch nicht bis zur Wurzel des Problems vorgedrungen zu sein. Zwar konnte sie den Umkehrpunkt, ab dem nicht mehr Jugendliche danach strebten, endlich erwachsen zu werden, sondern umgekehrt Erwachsene den Status des Jugendlichen zu konservieren und zu verherrlichen begannen, zeitlich recht genau festlegen (nämlich auf die 1940er Jahre).

Aber sozialpyschologische Erscheinungen sind Oberflächenphänomene: Wann wurde denn der Grund gelegt für eine Erscheinung, die in den 1940er Jahren an die Oberfläche kam? Um dies zu verstehen, musste sie tiefer graben, sich auf das Feld der Politik begeben. Es geht dann nicht mehr um psychologische Themen - wie die infantile Geisteshaltung heutiger biologisch Erwachsener - sondern um den Verfall und die Zerstörung des gesamten amerikanischen Nationalcharakters.


Natürlicher Verfall - oder gesteuerter Prozess?

Dekadenztheoretiker wie Oswald Spengler würden solche Phänomene als Verfallserscheinungen einer untergehenden Kultur "erklären". Aber solchen Geschichtskonstruktionen gegenüber ist Skepsis geboten, wenn sie einen notwendig sich ereignenden Verfall und Untergang vorhersagen. An der morphologischen Betrachtungsweise von Kulturen mag ja etwas sein: es ist plausibel, dass eine Gesellschaft wie ein einzelner Mensch ihre Jugend-, Blüte- und Altersphase durchlebt. Aber es ist auch nicht mehr als eine Analogie, sie taugt nicht für konkrete Vorhersagen, weil Geschichte eben nichts Gesetzmässiges ist, sondern von den freien Willensentscheidungen vieler einzelner Menschen abhängt.

Die Unschärfe der Vorhersagen zeigt sich schon an der zeitlichen Spreizung in den Periodisierungen - den Vogel schiesst sicher Edward Gibbon ab, für den gleich die letzten zweitausend Jahre eine einzige lange Niedergangsphase der antiken römischen Hochkultur darstellen. Die Übergänge ins Metaphysische sind fliessend, wir denken an religiöse Periodisierungen wie das hinduistische Kali Yuga. Die Theorien werden auf rein faktischer Ebene unbeweisbar und unwiderlegbar.

Sollte aber die Gegenthese stimmen, dass der Verfall sich eben nicht natürlich ereignet, dann muss es treibende Kräfte für ihn geben. Diesen Gedanken wischen wir heute üblicherweise reflexhaft als Verschwörungstheorie beiseite: Wir assoziieren seltsame, versponnene (und oft einfach unterhaltsame) Theorien von Reichsflugscheiben, Bilderbergern, Illuminaten, Freimaurern und Theosophen – etwas "für dumme Leute, die nach einer einfachen Erklärung für eine komplexe Welt suchen", wie uns allenthalben erklärt wird. Damit schliessen wir allzu vorschnell jeden Gedanken daran aus, den Phänomenen könnte vielleicht doch ein planmässig gesteuerter Prozess zugrundeliegen.

Normalerweise haben Gesellschaften eine natürliches Beharrungsvermögen, ein affirmatives Verhältnis zu ihrer Tradition, wodurch sie en gros bei ihren Sitten, Gebräuchen, Traditionen und eigenen Wertvorstellungen bleiben. Auch versuchen die meisten Menschen, die sicheren Netze gegenseitiger Solidaritätserwartungen zu erhalten, in die sie hineingeboren wurden - etwa die Zusammenhänge von Familie und Volk. Wenn wir heute beobachten, dass es zu einer immer weiter um sich greifenden Zerstörung dieser Zusammenhänge kommt, ist die Annahme wenigstens sehr plausibel, dass diesen natürlicherweise vorhandenen Beharrungskräften aktiv Gegenkräfte entgegengesetzt werden.

Die Frage ist dann natürlich: Von wem? Wer steuert? Neben den viel bemühten Geheimgesellschaften (den Freimaurern, Illuminaten, Bilderbergern o.ä.) kommen auch Lobbygruppen in Frage (wozu auch die politischen und wirtschaftlichen Eliten mit ihren Eigeninteressen gehören) – und Agenten ausländischer Mächte, die mittels Unterwanderung der Staatsorgane und Propaganda das infizierte Staatswesen in ihrem Sinne lenken oder beeinflussen wollen. Potentiell kommt jede Gruppe mit Eigen- oder Sonderinteressen in Frage, die dem Interesse des Volkes an seiner eigenen Erhaltung entgegenlaufen.

American Betrayal

In ihrem zweiten Buch American Betrayal präzisiert Diana West die treibenden Kräfte für die Fehlentwicklung der USA seit den 30er Jahren. Aus ihrer Sicht stand am Anfang dieser Entwicklung ein Pakt mit dem Teufel: die diplomatische und politische Anerkennung der Sowjetunion - eines Systems der Barbarei und des Massenmordes, wie damals schon jeder wissen konnte, der es wissen wollte - durch die Roosevelt-Administration im Jahre 1933.

In der Folge begann die Unterwanderung der USA durch die Sowjetagenten – nicht nur der Regierung, sondern auch der Medien – insbesondere der Filmindustrie, um ein propagandistisch verlogenes Bild von der Sowjetunion zu verbreiten. Diese bis in die höchsten Ränge der Regierung hineinreichende Verschwörung - laut Diana West reichte sie bis zu Roosevelts Vertrautem und Berater Harry Hopkins - hatte zum Zweck, die USA im Sinne der Sowjetunion zu manipulieren, zu beeinflussen, zu steuern: Wichtige Massnahmen der Regierung - vor allem in der Kriegszeit, in der sich die USA 1941 auf die Seite der UdSSR schlugen und diese damit zu ihrem Verbündeten erklärten - lagen nicht mehr im Eigeninteresse der USA, sondern dienten gewollt oder ungewollt der Sowjetunion.

Am Anfang stand also der Verrat der politischen Eliten an den Interessen des eigenen Volkes - ein Verrat, in dessen Folge dann die Unterwanderung und Fremdsteuerung durch den Bolschewismus möglich wurde. Als auch diese Epoche vorüber war - spätestens mit dem Zerfall der Sowjetunion - war der Schaden angerichtet: das Volk hatte seinen natürlichen moralischen Kompass verloren und ist seitdem verwundet, verletzlich - offen für Angriffe von aussen wie von innen, empfänglich wie nie zuvor für die totalitäre Versuchung.


Die mediale Verfälschung des evil empire zum empire of evil

Ausnahmepräsident Ronald Reagan
Als US-Präsident Ronald Reagan sich im Jahre 1982 nach SALT II auf die Fortführung von Abrüstungsverhandlungen mit der Sowjetunion vorbereiten wollte, gab er seinen Beratern eine Studie in Auftrag: Sie sollten rekapitulieren, inwieweit die Sowjets in den vorausgehenden 25 Jahren die mit ihr abgeschlossenen Verträge eingehalten hatten – es war übrigens die erste Studie dieser Art.
Das Ergebnis war ernüchternd: Kein einziger Vertrag war eingehalten worden.[1] Kein Wunder, dass Reagan in den frühen 80er Jahren wenig Hoffnung auf weitere Verhandlungen setzte - lieber liess er das eigene Atomwaffenarsenal modernisieren, und von einem effektiven Schutz seines Volkes mittels einer Strategic Defense Initiative (SDI) hielt er mehr als von weiteren Verträgen mit den Sowjets, die ihr Papier offenbar nicht wert waren.

Ronald Reagan war ein Quereinsteiger, der das Präsidentenamt nicht dank, sondern eher trotz der republikanischen Parteieliten erlangt hatte. Seine Aussagen waren daher oft sperrig, nicht so geschmeidig wie die anderer Politiker, denen das Geschäft des Berufspolitikers den nüchternen, klaren Blick auf die Verhältnisse verstellt hatte. Als Reagan 1983 die Sowjetunion als evil empire bezeichnete, gab es in den Medien der westlichen Welt einen Aufschrei – wie man ihn eher in der kommunistischen Staatspresse erwartet hätte. Seltsamerweise verwendeten die Medien aber wenig Aufwand darauf, der Rede vom evil empire überhaupt einmal nachzugehen – das tatsächlich böse System genauer zu betrachten: die sowjetischen Schreckensherrschaft, die den von ihr unterjochten Völkern Abermillionen Opfer abverlangte, gewaltige Zwangsarbeiterlager betrieb, Dissidenten in psychiatrische Anstalten einwies und mit einem flächendeckenden Spitzelapparat die Bürger ihrer Freiheit beraubte.

Stattdessen echauffierte man sich darüber, dass Reagan diese Verhältnisse überhaupt angesprochen - und verurteilt hatte. Das war ungehörig; es galt das Motto: "Wer sind wir denn, zu richten?" Man stellte Reagan als gefährlichen religiösen Apokalyptiker dar und verfälschte seinen Begriff des evil empire (etwa: "ein schlimmes, schlechtes System") zum empire of evil ("Reich des Bösen"), damit man ihn besser als "Manichäer" herausarbeiten konnte (heute würde man sagen: "Fundamentalist"), der eine transzendente Dimension des Bösen in die Politik einführen wolle. Friedensforscher und Psychologen warnten davor, dass eine Sprache der Anklage die Kluft zwischen West und Ost weiter vertiefen würde, bis hin zum Risiko eines neuen Weltkrieges. Um dies zu vermeiden, wäre es wichtig, das übergreifend Gemeinsame der Systeme, das Menschliche zu betonen (der Duktus war etwa: "Wollen wir nicht alle nur unser tägliches Brot essen und in Frieden leben?"). Die Politik solle besser die friedliche Annäherung suchen und alle Vorwürfe an die andere Seite vermeiden, die nur zu Aggression und Krieg führen würden. Unsere Akademiker hatten damit (wieder einmal) auf grosser Linie versagt, denn genau das Gegenteil ihrer Empfehlungen erwies sich als der richtige Kurs, um die barbarische sowjetische Zwangsherrschaft zu beseitigen.


Entspannungspolitik – für Breschnew eine Taktik

Breschnew beim Schäkern mit Brandt
Wir haben uns daran gewöhnt, die Zeit des Kalten Krieges, des "Gleichgewichts des Schreckens", als ein Kräftemessen zweier gleich starker wie auch gleich unvollkommener Supermächte zu sehen. Als Gebot der Zeit sah man die "Entspannung", den "Wandel durch Annäherung" (Willy Brandt). Aber genau diese Entspannungspolitik wurde von den Sowjets nur als ein Mittel zum Zweck gesehen, um einseitige Vorleistungen des Westens zu fordern und damit die eigene Position zu stärken: In einer geheimen Rede vor sozialistischen Parteiführern in Prag bezeichnete Breschnew 1977 diese Entspannungspolitik in bemerkenswerter Offenheit als eine Täuschung, eine List – mit dem wahren Zweck, mehr Einfluss in den "imperialistischen" Ländern zu erlangen.[2]
Obwohl diese skandalöse Breschnew-Rede durchsickerte und in England und den USA veröffentlicht wurde, hat sie sich bezeichnenderweise nicht – wie etwa die Chruchtschow-Rede von 1956 – ins kollektive Gedächtnis eingegraben. Man blieb bei den liebgewordenen Theorien vom Vertrauensvorschuss, von den notwendigen einseitigen Vorleistungen, die angeblich der beste Weg zu einer Deeskalation und zum Frieden seien. Fakten, die – wie diese Rede - nicht in dieses Wunschbild passten, wurden herausgefiltert.

Konzeptuell war die Entspannungspolitik eine simple Fortsetzung der Rooseveltschen Doktrin von der Konvergenz der Systeme: Roosevelt betrachtete das stalinistische und das westliche, freiheitliche System als prinzipiell gleichwertig, da beide mit Fehlern behaftet seien. Der Grundgedanke ist simpel: Im Westen gibt es Arbeitslosigkeit, Armut und Arbeitshetze, im Osten staatliche Terrorakte. Im Laufe der Zeit würden sich die Systeme annähern: Der Westen würde sich zum Wohlfahrtsstaat entwickeln, während der Osten etwas weniger terroristisch werde - die Systeme würden schliesslich "konvergieren". Der Ost-West-Konflikt würde sich damit wie von selbst erledigen, ohne Krieg oder Konflikt, und ohne dass man immer so penetrant die Zustände in der Sowjetunion aussprechen und anprangern müsse, wie es manche Konservative täten. Die sowjetischen Verhältnisse anzuprangern, sei Feindbildpflege, in Wahrheit also Kriegshetze, und beschwöre die Gefahr eines Weltkriegs herauf. Besser wäre es demnach, die Millionen Opfer des stalinistischen Terror gentlemanlike unter den Tisch zu kehren, kein grosses Aufheben darum zu machen und stattdessen den kommunistischen Funktionären die Hände im "Friedensprozess" zu reichen.

Wie kam der Präsident dazu, das westliche Gesellschaftsmodell als prinzipiell gleichwertig mit der bolschewistischen Sklavenhaltergesellschaft zu sehen – beide Systeme hätten vielleicht ein paar Mängel, wären aber eigentlich eine ideale Ergänzung? Wie konnte sich diese ungeheure Verharmlosung einer totalitären sozialistischen Diktatur in unseren Köpfen festsetzen? Wie hätte ein Gulag-Zwangsarbeiter es empfunden, wenn ihm eine solche Rede aus dem Westen zu Ohren gekommen wäre? Und welche dieser Einstellungsmuster haben wir noch heute in unseren Köpfen – und wenden sie bloss auf andere Zwangssysteme an?


Der Sündenfall: Die diplomatische Anerkennung der Sowjetunion (1933)

Wie schon beschrieben, war für Diana West der eigentliche Sündenfall die diplomatische Anerkennung der Sowjetunion durch die USA im Jahre 1933. Dies war eine der ersten Amtshandlungen von Präsident Franklin Delano Roosevelt, der schon damals von der "Konvergenz der Systeme" träumte. Im Jahre 1919 hatte Präsident Wilson die Anerkennung des Sowjetregimes noch kategorisch abgelehnt - die gleiche Haltung nahmen später seine drei Amtsnachfolger Harding, Coolidge und Hoover ein. Wilson hatte erklärt, ein Regime, das ohne Volkslegitimation die Macht ergriffen habe, das andere Staaten zu unterwandern suche, das in allen Weltteilen Revolutionen anfache und gemäss seinen eigenen Erklärungen nach der Weltherrschaft strebe, dürfe durch eine diplomatischen Anerkennung nicht aufgewertet werden. Man könne keine auf gegenseitigem Vertrauen gründende Beziehungen zu einem Regime aufbauen, dessen erklärte Absicht es sei, gegen die westlichen Institutionen zu konspirieren.[4]
Die diplomatische Anerkennung der UdSSR durch Roosevelt war also ein Bruch der bisherigen US-Aussenpolitik. Vorausgegangen waren ihr Versprechungen des sowjetischen Aussenministers Litwinow, man werde sich aller Interventionen und aller Propaganda in den USA enthalten, insbesondere keine Organisation gründen, die der Bekämpfung der politischen und sozialen Institutionen der USA gewidmet sei. All dies wurde von der Roosevelt-Administration in naiver Vertrauensseligkeit für bare Münze genommen.

In Wahrheit verstiessen die Sowjets planmässig gegen jede dieser Erklärungen. Vom ersten Moment an wurde die Roosevelt-Administration mit sowjetischen Agenten unterwandert, wie wir heute u.a. durch das erst 1992 abgeschlossene Venona-Projekt wissen, in dem eine Vielzahl sowjetischer Telegramme aus Kriegs- und Nachkriegszeit entschlüsselt wurden. Dazu kommen Aussagen ehemaliger Agenten, auch vor Anhörungen, detektivische Recherche veröffentlichter Fakten, insbesondere die in der Jelzin-Ära für eine kurze Zeit öffentlich gemachten russischen Archive nach dem Ende der Sowjetunion.


Sowjetunion – Zweigstelle Washington

Diana West erinnert an die mittlerweile unstrittige Tatsache, dass die Sowjetunion von Beginn an in grossem Stil begann, alle möglichen Einrichtungen in den USA mit Agenten zu unterwandern - davon waren übrigens nicht nur Staats- und Bundesbehörden betroffen, sondern auch kulturelle Einrichtungen. Eine wichtige Rolle zur Rekrutierung neuer Agenten spielte dabei die kommunistische Partei der USA (CPUSA). Wie wir heute, unter anderem dank der Venona-Protokolle [11] wissen, war die CPUSA ein von der Sowjetunion finanziertes Instrument für Propaganda und Unterwanderung.
Der Wert der Propaganda, der politischen Lüge oder Halbwahrheit, ist einem Zwangssystem natürlich bestens bekannt - so legten sie beispielsweise grossen Wert darauf, die "Traumfabrik Hollywood" mit Parteigängern unter den Filmschaffenden zu unterwandern. Filme wie der mitten im Krieg erschienene Mission to Moscow (1943) waren in diesem Sinne gründliche Auftragsarbeit, um das Bild von Stalin als gutem "Uncle Joe" in den Köpfen der Amerikaner zu festigen, der sich wie ihr eigener Präsident um sein Volk sorge - nur eben auf seine Weise.

Als einige der in Hollywood tätigen Sowjet-Agenten 1948 aufflogen und es zu einem Prozess gegen die Hollywood Ten kam, beriefen sich die Beschuldigten auf das "Fifth Amendment", das Recht auf Aussageverweigerung, der Verfassung, deren Abschaffung ihre Partei anstrebte. Die Hollywood Ten erhielten milde Haftstrafen und werden bis heute von der Linken als Helden zelebriert.


Der Österreicher Christoph Waltz
macht die deutsche Bestie
Aus jener Ära stammt übrigens auch die Dämonisierung der Deutschen: Der Deutsche als kalter, dumpfer, zu allen Verbrechen fähiger Brutalo (mit der Variante des schlauen, teuflisch-schlauen Monsters) ist ein Klischee, das noch bis heute in allen Hollywoodfilmen perpetuiert wird. Ähnlich dämonisierende Filme über die Russen sucht man vergeblich – der sowjetische Totalitarismus war in Hollywood praktisch nie auf dem Radar.
Ein ebenso verzerrtes Bild von der Realität liefern die Filme über den Widerstand. Widerstandsbewegungen aus allen Ländern wurden Thema von Hollywoodfilmen - mit zwei Ausnahmen: Deutschland (erst 2007 gab es mit Valkyrie einen Film über den deutschen Widerstand) – und Polen! Den Widerstand in Deutschland zu beleuchten, hätte das sowjetische Propagandabild von den Deutschen als wilden Hunnen, die geschlossen hinter ihrer verbrecherischen Führung stehen, gestört. Genauere Blicke auf Polen verbat sich das Sowjetregime ebenfalls, da sonst hässliche Details aus ihrer Besatzungszeit ans Licht gekommen wären. Hollywood gehorchte.

Auch heute werden mit Unterhaltungsfilmen oft leicht zu durchschauende politische Botschaften transportiert - deren "volkserzieherischer" Anspruch unangenehm aufstösst:
Jeder von uns kennt das. Man sieht sich irgendeine Historien-Verfilmung aus dem Mittelalter an. Alles fängt ganz normal an. Die Helden des Films werden vorgestellt, raufen sich zusammen und begeben sich auf ihr Abenteuer. Dann, aus irgendwelchen an den Haaren herbeigezogenen Gründen, tauchen auf einmal irgendein Schwarzer, ein Araber oder Chinese und irgendeine weibliche Kampfmaschine auf. Allen anfänglichen Vorurteilen der weißen, männlichen Aktivisten zum Trotz werden sie zum eingeschworenen Team, dessen Zusammenhalt und Treue sich gegen alle Hindernisse durchsetzt. Gerade ihre „bunte Vielfalt“ erweist sich als Stärke und besiegt die dumpf-homogenen Horden der Feinde, deren Rüstungen im besten Fall sogar unverkennbare Ähnlichkeiten zu Wehrmachts-Uniformen aufweisen.


Die Verleumdungskampagne gegen McCarthy

Wichtiger noch als die Propaganda war natürlich die politische Aktivität der kommunistischen Wühlmäuse. In der sogenannten "McCarthy-Ära", die heute als schwarzes Kapitel der US-Geschichte, als moderne Hexenjagd auf Kommunisten verunglimpft wird, versuchte man, diesen Agentensumpf trockenzulegen - ein schwieriges Unterfangen in einem System, das den Freiheitsrechten verpflichtet ist. Die meisten Fälle seiner angeblich "irrationalen, wahnwitzigen Kommunistenhetze" erwiesen sich - wieder dank den Venona-Protokollen, als korrekt:
Using new information obtained from studies of old Soviet files in Moscow and now the famous Venona Intercepts — FBI recordings of Soviet embassy communications between 1944-48 — the record is showing that McCarthy was essentially right. He had many weaknesses, but almost every case he charged has now been proven correct. Whether it was stealing atomic secrets or influencing U.S. foreign policy, communist victories in the 1940s were fed by an incredibly vast spy and influence network.
Wie so oft, erweist sich ein weit verbreitetes, ins kollektive Bewusstsein eingefressenes Urteil - als Vorurteil. Der Journalist M. Stanton Evans widmete sein Buch Blacklisted By History der Rehabilitation des zu Unrecht in den Schmutz getretenen Senators Joseph McCarty. [12]

Harry Hopkins,
Roosevelts engster Berater
Schwere Schatten des Verdachts legen sich auf eine zentrale Figur der US-Politik in der Roosevelt-Ära: den Präsidentenberater Harry Hopkins. Wenn er wirklich - so eine These von Diana West - für die Sowjetunion arbeitete, dann war er die Spinne in dem dichten Agentennetz, das alle Behörden der Roosevelt-Administration durchdrang. Harry Hopkins genoss das uneingeschränkte Vertrauen Roosevelts und stand ihm von 1933 bis 1945 zur Seite – also während seiner gesamten Amtszeit. So vertrauenswürdig erschien er Roosevelt, dass Hopkins auch schon mal eigenständig mit Churchill und Stalin tagte, einen grossen Teil von Roosevelts Korrespondenz übernahm, und für einige Jahre sogar im Weissen Haus lebte – wo er sich im Lincoln Bedroom einrichtete (ein gespenstisches Realsymbol: ein Agent Moskaus "besetzt" das Amerika Lincolns). Es gibt eine eindrucksvolle Masse von Indizien, dass dieser Mann ein direkter Agent Moskaus war, der den Präsidenten in vielen Punkten nach Moskaus Interessen zu beeinflussen wusste. Hopkins war laut KGB-Agent Iskhak Akhmerov während des Krieges "der wichtigste Agent der Sowjetunion in den USA."[5] Dies wird zusätzlich durch die Forschungen des Historikers Eduard Mark gestützt, der in akribischer Analyse der Venona-Protokolle zu dem Schluss kam, dass Harry Hopkins wohl die Person gewesen sein musste, die dort "Quelle 19" genannt wurde.

In aller Deutlichkeit sagte das im Rückblick bereits George C. Marshall, im Krieg als Stabs- und Armeechef ebenfalls enger Vertrauter des Präsidenten, zu seinem Biographen Forrest Pogue: "Die Aufgabe von Hopkins war es, gegenüber dem Präsidenten die russischen Interessen zu vertreten. Meine Aufgabe war es, die amerikanischen Interessen zu vertreten."[6] Eine wahrhaft verräterische Aussage!

Einige zentrale Entscheidungen der Roosevelt-Administration spielten der Sowjetunion direkt in die Hände, ohne dass sich für die USA und ihre Verbündeten ein Nutzen ergeben hätte. Ob fremdgesteuert oder nicht: die USA waren in der Nazi- und vor allem in der Kriegszeit in wichtigen Fragen faktisch zu Aussenposten der sowjetischen Interessenpolitik geworden!


Lend-Lease: Die USA schenken der Roten Armee Kriegsgüter und Fahrzeuge

2½-Tonner von Studebaker, wichtiges Hilfsmittel
der Sowjets zur Besetzung Osteuropas
Eine wichtige, von Hopkins eingefädelte Massnahme, war beispielsweise das Leih-Pachtgesetz (Lend-Lease act), das am 10. Februar 1941 vom US-Kongress verabschiedet wurde. Ohne selbst aktiv in den Krieg einzutreten, gab dieses Gesetz dem Präsidenten Sondervollmacht, nach eigenem Ermessen und ohne jegliche Kontrollinstanzen Kriegsausrüstung in grossen Mengen an "beliebige verbündete Parteien" zu senden. Obwohl vordergründig auch das Commonwealth, China und viele andere Staaten einbezogen waren, ging es Roosevelt / Hopkins vor allem um Russland. Allerdings hütete man sich zu Beginn noch, dies deutlich auszusprechen, da ein Grossteil der Amerikaner entsetzt bei dem Gedanken gewesen wäre, dass ihre Steuerdollars zur Ausrüstung der Roten Armee verwendet würden.
Auf der Pazifikroute, die im Hafen Wladiwostock im Norden der Sowjetunion endete, lieferten die Amerikaner in den folgenden Jahren über eine halbe Million Jeeps und Lastwagen, dazu Eisbrecher (die vom Regime für die Erschliessung neuer Gulag-Strafinseln im arktischen Meer verwendet wurden), Tausende von Jagdflugzeugen, Bombern und Panzern, 1000 Dampflokomotiven, 581 Kriegsschiffe mit Minensuchern, Landungsfahrzeuge, U-Boot-Jäger, Fregatten, Torpedoboote – bis hin zu 13 Millionen Paar Winterstiefeln. Die USA trugen also dazu bei, ein totalitäres System aufzurüsten, das dem Nazisystem an Grausamkeit in nichts nachstand.

Dabei wurden sogar die eigenen militärischen Interessen sträflich vernachlässigt. General McArthur beschreibt, dass der Krieg um die Philippinen, in den die USA ab dem 7.12.1941 hineingezogen wurden, auch mangels Nachschub verlorenging: Die noch erhaltenen Flugzeugträger von Pearl Harbour hätten verwendet können, um Flugzeuge in die Philippinen zu bringen, die dort bitter benötigt wurden.

Selbstverständlich kam auch vom russischen "Verbündeten" keinerlei Unterstützung im gesamten Pazifikkrieg (warum kommt uns das eigentlich so selbstverständlich vor?).

Das Lend-Lease-Programm hatte für den Präsidenten absoluten Vorrang – so dass selbst der Nachschub für die eigenen Truppen im Pazifikkrieg vernachlässigt wurde: dringende Nachschubanfragen von Generälen blieben unbeantwortet oder wurden negativ beschieden. Präsident Roosevelt sagte es klar und deutlich: "Lieber würde ich Australien, Neuseeland oder irgendetwas anderes aufgeben als dass die russische Front einbricht."[7] Offenbar nicht nur Australien und Neuseeland, sondern sogar die eigenen Truppen im Pazifik: Allein auf dem brutalen Todesmarsch von Bataan starben beinahe 50'000 Soldaten, rund ein Viertel davon waren Amerikaner.

Die Russen waren freilich hoch erfreut über die Waffen- und Materiallieferungen, die ihnen dann bei der Annexion Osteuropas gute Dienste leisteten. Chruchtschow gab dies noch 1970 in einem Interview mit dem Life-Magazin zu Protokoll: "Stellen Sie sich vor, wie wir ohne die halbe Million Lastwagen und Jeeps von Stalingrad bis Berlin hätten kommen können!"[8] Wie ist es zu erklären, dass ein souveräner Staat sein militärisches Eigeninteresse preisgab, seine eigenen Soldaten dem Tod im Schlachtfeld überliess, nur damit ein sogenannter "Verbündeter" sein Regime um jeden Preis erhalten – und noch ausdehnen - konnte? Wieso wurde ein menschenverachtender totalitärer Staat mit Kriegsgerät ausgerüstet – Kriegsgerät, das dringend in Gefechten der eigenen Truppen benötigt wurde?

War es wirklich unerlässlich, die Sowjetunion zum Verbündeten zu erklären, wie es die USA am 11. Juni 1941 taten? Das war die beissende Frage, die sich Alexander Solschenizyn immer wieder gestellt hatte und die er in seiner berühmten Washingtoner Rede von 1975 so formulierte:
1933 und 1941 haben Ihre Führer und die gesamte westliche Welt einen gewissenlosen Handel mit dem Totalitarismus geschlossen.[9]
Auch seine ein Jahr später eschienene Warnung an den Westen, die dieses Thema des Verrats an den westlichen Werten wieder aufnimmt, ist von ungebrochener Aktualität.

Stalin drängt zur "Zweiten Front im Westen"

Seit 1942 insistierte die Sowjetunion immer nachdrücklicher darauf, dass die USA in Europa in den Krieg eintreten sollte. Militärisch sinnvoll wäre es gewesen – und dafür sprachen sich sowohl Churchill als auch Eisenhower aus – die Truppen im bereits besetzten Italien zu verstärken und von dort nach Nordosten und Nordwesten in den adriatischen und osteuropäischen Raum vorzudringen. Stalin aber – und "zufällig" (?) in Washington Harry Hopkins – beharrte darauf, die USA sollten eine neue "Zweite Front" im Westen Europas eröffnen. Die USA folgten auch hier Stalins Willen, zogen ihre Truppen - übrigens auch zur Überraschung der deutschen Wehrmacht - nach und nach aus Italien zurück und bereiteten die Invasion in der Normandie vor. So hatte Stalin in Osteuropa freie Hand. Dass der Eiserne Vorhang später mitten durch Europa ging, ist auch der militärischen Entscheidung der USA zur "Zweiten Front" zu verdanken. Gewollt oder ungewollt haben sie auch mit dieser Operation die Interessen der Sowjetunion bedient.

"Operation Snow" - wie Sowjetagenten Pearl Harbor provozierten

Die Beziehung zwischen Russland und Japan war lange konfliktbehaftet. Um sich vor den japanischen Gebietsinteressen in der Mongolei und in Sibirien zu schützen, war fast ein Viertel der Kräfte der Roten Armee am Ostrand ihres Reichs gebunden – Kräfte, die Stalin zur Okkupation der Gebiete Osteuropas benötigte. Um sie freizumachen, fädelte er den japanischen Angriff auf Pearl Harbor ein, um Japan in einen Krieg mit den USA zu ziehen. Die wichtigste Figur in dieser sogenannten "Operation Snow" war der Sowjetagent Harry Dexter White, ein hoher Finanzbeamter, der seinen Einfluss im Weissen Haus nutzen konnte, um die Spannungen zwischen den USA und Japan zu verschärfen. Roosevelt, der ursprünglich schon zu Kompromissen mit Japan in der Frage des Ölembargos bereit war, das er über Japan verhängt hatte, änderte nun - nachweislich unter Einfluss Whites - seinen Kurs und verlangte von Japan einen vollständigen Rückzug aus der Mandschurei, die zur neutralen Zone erklärt werden sollte, sowie den Verkauf von drei Vierteln seiner Marine- und Heeresproduktion an die USA. Diese für Japan unannehmbaren Forderungen bewegten die Japaner - die ebenfalls von Sowjetagenten wie Richard Sorge "beraten" wurden - zum Angriff auf die Pazifikflotte, zu Pearl Harbour und zum Krieg gegen die Philippinen.[10]
Bis zu diesem Punkt ist die Geschichte von Pearl Harbor längst Allgemeingut (wenn sie auch manche überraschen mag). Die berühmte Rede Roosevelts am folgenden Tag (A day that will live in infamy) war geeignet, die von Natur aus eher isolationistisch eingestellten Amerikaner umzustimmen und zu einem Kriegseintritt zu bewegen. Das macht die Wichtigkeit dieses Ereignisses im Zweiten Weltkrieg aus.


Es gibt viele Ungereimtheiten rund um diesen Angriff, was Anlass zu vielen Mythen gibt - "inoffiziellen Versionen", die die Vorgänge verständlich machen sollen. Manches legt jedenfalls den dramatischen Schluss nahe, dass die US-Regierung schon vor dem 7. Dezember 1941 wusste - oder wenigstens hätte wissen können - dass die Japaner diesen Angriff planten. Da es ein Hauptzweck von Agenten ist, Informationen zurückzuhalten, wenn dies den Absichten der fremden Macht dient, da weiter Sowjetagenten bis in die höchsten Ränge der Regierung vertreten waren und da es tatsächlich im Interesse der Sowjetunion war, dass Japans Armee in einem Krieg mit den USA gebunden wird, ist der naheliegendste Verdacht, dass hier bolschewistische Agenten ihre Hände im Spiel hatten. Inwieweit auch dieser Verdacht durch die Venona-Protokolle oder andere Quellen erhärtet wird, konnte ich Diana Wests Buch leider nicht entnehmen. Eine interessante Frage ist es allemal.

Waffenstillstandsangebote aus dem deutschen Widerstand wurden ignoriert

Es lag im Interesse der Sowjetunion, den Krieg möglichst lange auszudehnen: Während die USA und England sich im Kampf mit Deutschland zermürbten, konnte die Sowjetunion als lachender Dritter vom Osten her die Macht in Europa übernehmen. Um dieses Ziel zu erreichen, mussten auf jeden Fall Waffenstillstandsverhandlungen zwischen Deutschland und den Alliierten unterbunden werden. Zu diesem Zweck wurden die Agenten tätig - z.B. Franz L. Neumann, ein KGB-Agent im Washingtoner OSS. In einem top secret eingestuften Bericht analysierte er den deutschen Widerstand gegen das Naziregime. Sein Schreiben kam zu dem Schluss, dass es ausser dem kommunistischen Widerstand keine ernstzunehmende Widerstandsgruppe in Deutschland gebe. Die Verschwörer um Stauffenberg bewertete er beispielsweise als nichts weiter als eine Gruppe bankrotter Generäle, nationalistischer Intellektueller und ergebener Staatsdiener.[13] Nicht anders erging es den Kooperationsangeboten von General Ludwig Beck, Carl Friedrich Goerdeler, Ulrich von Hassel, Johannes Popitz, Kurt von Hammerstein, Erwin von Witzleben, Admiral Canaris, General Friedrich Olbricht, Eduard Wagner... Alles "Nationalisten", mit denen eine Zusammenarbeit nicht in Frage kommt.

Neben solchen "Analysen", die von Verhandlungen mit nichtkommunistischen Widerstandsgruppen abrieten, arbeitete ein anderer Teil der Agenten daran, Anfragen oder Friedensangebote solcher Gruppen zu verschleppen - sie schlicht verschwinden zu lassen. Beispielhaft ist hier der Versuch des Admirals Canaris zu nennen, der unter Lebensgefahr telefonischen Kontakt mit George Howard Earle in Istanbul aufnahm, um den USA Zusammenarbeit im Kampf gegen das Naziregime anzubieten. Earle war als Botschafter in Österreich und Bulgarien tätig gewesen, später dann Beauftragter für Balkanfragen in Istanbul. Earle versprach, Canaris' Anfragen an das Weisse Haus weiterzuleiten. Er sendete das Angebot im Dezember 1942 vertrauensvoll an seine Kontaktperson im Weissen Haus ... Harry Hopkins! Danach verliert sich jede Spur. Weder ist bekannt, ob der Präsident je von diesem Angebot erfuhr, noch findet sich dieses Schreiben in der Korrespondenz von Hopkins. Diana West stellte zu ihrer Überraschung fest, dass im Hopkins-Nachlass, der in der Georgetowner Universitätsbibliothek verwahrt wird, ausgerechnet der "Folder 6" fehlte, der die Korrespondenz von Hopkins mit Earle aus dieser Zeit hätte enthalten müssen. Im Register gab es den lapidaren Vermerk: "Frühere Korrespondenz von und mit George Earle wurde Herrn Hopkins am 22. November zu seinem eigenen Gebrauch gesendet." [14]

Im März 1943 fragte Canaris bei Earle nach, was aus seinem Angebot geworden sei. Earle bedauerte, keine neuen Informationen zu haben.

Noch kurz vor Kriegsende wurde Canaris bekanntlich enttarnt und als "Volksverräter" gehängt.

Die USA verschweigen die Aufteilung Polens durch Ribbentrop und Molotov

Die gängige Geschichtsauffassung war lange Zeit, dass Hitler sich mit dem deutsch-sowjetischen Nichtangriffspakt vom 24. August 1939 für seinen "Überfall" auf Polen den Rücken freihalten wollte. Mittlerweile ist dieses einfache Bild, das noch bei den Nürnberger Prozessen als die ganze Wahrheit gehandelt wurde, längst revidiert.

Schon am 12. August 1939, kurz nach Aufnahme der deutsch-sowjetischen Gespräche, signalisierte Molotow den Deutschen, dass man sowjetischerseits insbesondere an einer Vereinbarung über das "polnische Problem" interessiert sei. Ab dem 15. August verhandelt Ribbentrop dann in Moskau, wobei die russische Seite sich schliesslich zu dem für sie entscheidenden Punkt vorarbeitet. Neben den allgemeinen, für die Öffentlichkeit bestimmten Friedenserklärungen und zweifelhaften "gemeinsamen Garantieerklärungen für die baltischen Staaten" legen die Sowjets Ribbentrop das berühmte "geheime Zusatzprotokoll" vor, das unter anderem die folgenden Punkte enthält:
1. Für den Fall einer territorial-politischen Umgestaltung in den zu den baltischen Staaten (Finnland, Estland, Lettland, Litauen) gehörenden Gebieten bildet die nördliche Grenze Litauens zugleich die Grenze der Interessensphären Deutschlands und der UdSSR. Hierbei wird das Interesse Litauens am Wilnaer Gebiet beiderseits anerkannt.
2. Für den Fall einer territorial-politischen Umgestaltung der zum polnischen Staate gehörenden Gebiete werden die Interessensphären Deutschlands und der UdSSR ungefähr durch die Linie der Flüsse Narew, Weichsel und San abgegrenzt. Die Frage, ob die beiderseitigen Interessen die Erhaltung eines unabhängigen polnischen Staates erwünscht erscheinen lassen und wie dieser Staat abzugrenzen wären, kann endgültig erst im Laufe der weiteren politischen Entwicklung geklärt werden. ...
Ribbentrop, dem dieser Text am 23. August gegen 22 Uhr unterbreitet wurde, fühlte sich nicht ermächtigt, einen Vorschlag von dieser Tragweite allein zu entscheiden und bat um einen kurzen Aufschub der Verhandlungen. Nachdem er sich telefonisch bei Hitler versichert hatte, gab er am 24. August kurz nach Mitternacht seine Zustimmung. Das Zusatzprotokoll war der Freifahrtschein für die Aufteilung Polens unter Deutschland und der Sowjetunion.

Schon am nächsten Tag hatte der deutsche Diplomat Hans Herwarth von Bittenfeld das geheime Zusatzprotokoll ans Weisse Haus weitergeleitet. In stiller Übereinstimmung mit Stalins Wille hielt die amerikanische Regierung dieses Zusatzprotokoll geheim. Weder das eigene Volk noch die polnische Regierung, die sicher ein brennendes Interesse daran gehabt hätte, informierte man über diese Vereinbarung. Noch in den Nürnbergen Prozessen - in denen man sowjetische Schlächter über nationalsozialistische Schlächter richten liess - war das Zusatzprotokoll tabu. Es galt die Devise Stalins, unter allen Umständen jede öffentliche Diskussion über die Beziehung von Nazis und Sowjets in den Jahren 1939 bis 1941 zu unterbinden, ebenso wie die Existenz oder gar den Inhalt des sogenannten Zusatzprotokolls [15] Eine beschämende Verschwörung des Schweigens, eine Komplizenschaft mit dem Sowjetregime, die erst im Jahre 1946 gebrochen wurde, als ein unbenannter US-Soldat eine Kopie des Protokolls an einen interessierten Richter des Nürnberger Tribunals weiterleitete. Kurz danach wurde der volle Wortlaut des Protokolls im St. Louis Post Dispatch vom 22.5.1946 veröffentlicht.

Die Bedeutung des Protokolls liegt darin, dass sich die Sowjetunion und Deutschland die Verantwortung für den Überfall auf Polen teilten. Denselben räuberischen Angriffskrieg, der in Nürnberg vor Gericht stand, hätte man auch der Sowjetunion vorwerfen müssen, die makabrerweise einen Teil der Richter in diesem Prozess stellte. Es ist diese Form der ideologischen Kollaboration (Wladimir Bukowski), die die amerikanisch-sowjetischen Beziehungen vom Anfang bis zum Ende begleitete.

Katyn - USA schieben sowjetische Massenmorde den Nazis unter

Das Katyn-Massaker an der polnischen Oberschicht
Von USA und UdSSR zur Propaganda gegen Deutschland verwendet
Im Frühjahr 1943 entdeckten deutsche Truppen im russischen Wäldchen Katyn nahe Smolensk ein Massengrab von Tausenden ermordeter polnischer Offiziere (es waren 22'000 Opfer) - sie waren teilweise erschossen, teilweise mit Bajonetten erstochen, teilweise erstickt worden. "Nazipropaganda", donnerte Stalin, nachdem die Deutschen diese Erkenntnisse der Weltöffentlichkeit mitgeteilt hatten. Deutsche Faschisten hätten diese Morde begangen, teilte er Roosevelt mit, und er verurteilte die polnische Exilregierung in London dafür, dass sie das Internationale Rote Kreuz zu einer Untersuchung des Vorfalls aufgerufen hätte. Das Rote Kreuz, typisch Schweiz, willigte ein zu untersuchen, falls die drei involvierten Parteien - Deutschland, Polen und Russland - zu einer solchen Untersuchung bereit seien. Russland lehnte natürlich ab.

Und der Westen? Churchill rapportierte Stalin, er habe mit den Exilpolen geredet und sie um eine fruchtbare Zusammenarbeit mit der UdSSR gebeten, "aber sie beharrten auf ihren beleidigenden Vorwürfen gegenüber der Sowjetunion, womit sie widerliche Nazipropaganda mittragen." Auch Roosevelt stimmte in den Chor ein und äusserte, die Polen hätten mit ihrer Forderung nach einer Untersuchungskommission einen "dummen Fehler" gemacht. [16] Noch bis nach dem Ende des Krieges unterdrückte die US-Regierung Berichte, die die sowjetische Schuld am Massaker von Katyn belegten.

Der Botschafter George Howard Earle, der nach eigenen Nachforschungen vor Ort (er sammelte Zeugnisse und Fotos, Berichete von weissrussischen Quellen, Untersuchungsergebnisse des bulgarischen Roten Kreuzes) im Jahre 1944 die Schuld der Sowjets als klar erwiesen betrachtete, wurde von Roosevelt persönlich belehrt: Was er da an Material habe, "George, ist komplett deutsche Propaganda, ein deutscher Plot. Ich bin absolut überzeugt, dass die Russen nichts dergleichen getan haben".[17] Interessant ist auch, dass Earle von einem befreundeten Journalisten, Joe Levy von der New York Times, gewarnt wurde: "George, Du weisst nicht, was hier los ist. Harry Hopkins hat die volle Kontrolle über den Präsidenten, und das ganze Klima hier ist pink [ = pro-sowjetisch ]." Er warnte ihn, seinen Katyn-Bericht zu veröffentlichen, da das seine Karriere beenden würde. Noch am 24. April 1945 erteilt Roosevelt Earle das schriftliche Verbot, seinen Bericht zu veröffentlichen:
Ich wünsche es nicht nur nicht [dass Earle seinen Bericht veröffentlicht], sondern ich verbiete Dir hiermit explizit, irgendeine Information über einen unserer Alliierten zu veröffentlichen, die Du erlangt hast, während Du im Amt oder im Dienst der United States Navy warst.
Was für eine unappetitliche Kollaboration mit einem totalitären Regime! Man ist sogar bereit, die Bevölkerung und die Öffentlichkeit zu belügen, um der guten Beziehungen mit einer Verbrecherbande willen. Eine solche moralische Kompromittierung bleibt nicht ohne Folgen.

Die Deutschen als Nazikollektiv

Wie beschrieben, war eine Propaganda ganz im Sinne der Sowjets, die das deutsche Volk als Ganzes als das schlechthin Böse hinstellte: Ein bis in den Tod verschworenes, homogenes, fanatisches Kollektiv – bereit, noch die mörderischsten Befehle auszuführen, die ihre verbrecherische Naziführung ihnen befiehlt. Jeder Deutsche ist in dieser Sicht ein Nazi, jeder tote Deutsche ist ein Nazi weniger. Ich hatte oben schon beschrieben, dass aus diesem Grunde keine Kooperation mit deutschen Widerstandsgruppen gesucht wurde, obwohl es solche bis in die höchsten Ränge des Staatsapparates gab, und dass heimliche Friedens- und Kooperationsangebote solcher Gruppen stets kategorisch abgelehnt wurden. Ein Umsturz und ein Verhandeln mit diesen Widerstandskräften hätte zu einem zu schnellen Kriegsende führen können. Die Option bestand, den Krieg bereits 1943 zu beenden. Ein Kriegsende 1943 hätte vielen Millionen Menschen das Leben gerettet - nicht nur Soldaten, sondern auch den zivilen Kriegsopfern und den Opfern des Holocaust von 1943-45. Ebenso wäre verhindert worden, dass Osteuropa jahrzehntelang unter die Herrschaft der Sowjetbolschewisten geriet.

Irritierend ist dabei: Es war genau dieses kollektivistische Bild der Deutschen, das den Nazis als Ideal vorschwebte. Die NS-Propaganda legte, vor allem während des Krieges, alles daran, das Volk zu einer Einheit zusammenzuschweissen, Unterschiede zu nivellieren, und jeden einzelnen Deutschen als Kampfeinheit zu mobilisieren, der bereit ist, buchstäblich alles für sein Volk zu geben. Statt den Nebel dieser Propaganda zu durchbrechen, förderten die USA diesen Kollektivismus noch. Sehr erfreut griffen die Nazis die amerikanischen Aktivitäten für ihre Propaganda auf.

Nehmen wir die Forderung nach "bedingungsloser Kapitulation" (unconditional surrender). Roosevelt behauptete später fälschlich, diese Formulierung wäre ihm 1943 auf der Casablanca-Konferenz (14.-26.1.43) der Alliierten spontan in den Sinn gekommen[18]. In Wahrheit war die Rede am 24.1., in der er die bedingungslose Kapitulation der Deutschen als Kriegsziel aufstellte, gemäss Robert Sherwood "sorgfältig im voraus vorbereitet" - tatsächlich hatte er genau dies bereits am 7.1. in Washington in einem Meeting mit seinem Generalstab behandelt.

Der erste, der die Forderung nach bedingungsloser Kapitulation aussprach, war übrigens nicht Roosevelt, sondern – Harry Hopkins: Am 23.1., dem Vortag von Stalins Rede, erklärte er dem Grosswesir von Marokko, der Krieg werde "fortgesetzt, bis Deutschland, Italien und Japan in die bedingungslose Kapitulation einwilligen" [19]. Friede könne nur durch die vollständige Vernichtung der deutschen und japanischen Kriegsmacht erreicht werden.[20] Zwar schränkte Roosevelt in seiner öffentlichen Bericht über Casablanca vom 12.2.1943 ein, dass ein totaler Krieg "nicht gegen die einfachen Leute, sondern allein gegen ihre verbrecherischen Regierungen" gerichtet sei - dennoch weckte die Forderung nach bedingungsloser Kapitulation bei den Deutschen die Erinnerung an das Ende des Ersten Weltkriegs mit dem Diktat von Versailles, in dem die damaligen Sieger mit phantastischen Forderungen ihr Volk fast in den Ruin getrieben hatten.

Auch sprachen die Bombenangriffe auf das Reich eine andere Sprache, die oft nicht gegen militärische Ziele gerichtet waren, sondern in den Städten ein Maximum an Zerstörung, Tod und Schrecken verbreiteten. So wurde gerade durch die Forderung nach bedingungsloser Kapitulation der Widerstand der Deutschen gegen die Alliierten nur umso verbissener und hartnäckiger. Goebbels hatte leichtes Spiel, als er - gerade eine Woche später - in seiner Sportpalastrede das Wort vom "totalen Krieg" aufnahm. Auch General Albert Wedemeyer bestätigt diese Wirkung in seinen Erinnerungen an den Krieg [21]:
Durch die Forderung nach bedingungsloser Kapitulation haben wir uns in Casablanca die Aussicht auf einen echten Sieg genommen.
Natürlich hat unsere Forderung nach bedingungsloser Kapitulation den Widerstandswillen des Gegners verstärkt - und zwang auch Hitlers schärfste Gegner zu einer Fortsetzung des Kampfes, um ihr Land zu retten.
Damit ist klar ausgesprochen, dass auch die von den Alliierten in die Welt gesetzten Formeln vom totalen Krieg und von der bedingungslosen Kapitulation vor allem eines bewirkten: Die Verlängerung dieses Krieges – ganz wie es im Interesse der Sowjets lag.

Ausblick

Bei allem - teilweise berechtigten - Unmut über die Politik der USA, besonders ihre Aussenpolitik, muss immer diese Vorgeschichte des Verrats bedacht werden: dass auch die amerikanische Nation heute eine deformierte Nation ist, Opfer eines jahrzehntelangen Deformationsprozesses aus Unterwanderung und Fremdpropaganda. Auch wenn diese Operationen sicher die classe politique am stärksten verändert haben, so bleibt so etwas nicht ohne Einfluss auf die Volksseele als Ganzes. Das Buch von Diana West zeigt deutlich, dass die USA unter dem selben, sich zunehmend verschärfenden Widerspruch zwischen Volk und Regierung leiden wie die Völker Europas. Überall auf der Welt streben die Regierungen danach, sich ihres lästigen Volks zu entledigen, indem sie sich - im wörtlichen Sinne durch Migration - ein neues schaffen, indem sie die Freiheiten ihrer Untertanen einhegen und ihre Überwachung optimieren, indem sie die Steuerlast erhöhen, um sich politische Handlungsfreiheit zu verschaffen, und indem sie internationale, nicht demokratisch bestimmte Gremien mit Kompetenzen ausstatten, die sie ihren eigenen Staaten wegnehmen. Der Internationalismus oder Globalismus, der sich hierin ausdrückt, kann durchaus als Fortsetzung der marxistischen Idee in einem neuen Kontext verstanden werden.
Aber es gibt Hoffnung: So wie immer mehr Europäer an Stelle der EU nach einem freien Europa souveräner Nationen rufen, so gibt es auch in den USA eine wachsende Bewegung von Menschen, die die Rückkehr zu ihrer eigentlich amerikanischen Wesensart fordern.

[1] Diana West, American Betrayal, St. Martin's Press, New York 2013, S. 198.
[1'] Definition für Verschwörung bei Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Verschw%C3%B6rung
[2] Diana West, a.a.O. S. 226. Die Rede gelangte an den Britischen Geheimdienst und wurde am 11.2.1977 im Boston Globe veröffentlicht.
[3] Das Buch (siehe Fussnote 1) erschien Ende Mai 2013.
[4] Woodrow Wilson, zitiert bei Hoover, Herbert / George H. Nash [Hg.] ­ Freedom Betrayed : GHerbert Hoover's secret history of the Second World War, Stanford 2011, S.24
[5] Diana West, a.a.O., S. 142
[6] Diana West, a.a.O., S. 138
[7] Diana West, a.a.O., S. 46
[8] Diana West, a.a.O., S. 43
[9] 1933 erkannten die USA die Sowjetunion diplomatisch an. 1941 schlossen sie ein Militärbündnis.
[10] John Koster, Perl Harbour 2.0, TIME vom 7.12.2012. http://nation.time.com/2012/12/07/pearl-harbor-2-0/
[11] Harvey Klehr, John Earl Haynes and Kyrill Anderson, The Secret World of American Communism, Yale University Press 1996
Klehr, Haynes, Venona: Decoding Soviet Espionage in America Yale University Press 1999
Klehr, Haynes, In Denial: Historians, Communism and Espionage, 2003, Encounter Books.
[12] M. Stanton Evans, Blacklisted by History - The Untold Story of Senator Joe McCarthy and His Fight Against America's Enemies, Three Rivers Press, 2009.
[13] Diana West, a.a.O., S. 287.
[14] Diana West, a.a.O., S. 285.
[15] Diana West, a.a.O., S. 55
[16] Diana West, a.a.O., S. 204
[17] Diana West, a.a.O., S. 212
[18] Diana West, a.a.O., S. 289, zitiert aus Sherwood, Robert: Roosevelt and Hopkins - an Intimate History, Enigma Books 2008, 2:693.
[19] Diana West, a.a.O., S. 290.
[20] C. Peter Chen, The Casablanca Conference, http://ww2db.com/battle_spec.php?battle_id=65
[21] Diana West, a.a.O., S.291, zitiert aus Wedemeyer, Albert: Wedemeyer reports!, New York 1958, S.95-96.