Eine Eigenschaft der Zahl 44

Da demnächst mein 44. Geburtstag ansteht, machte ich mich auf die Suche nach einer Eigenschaft, die die Zahl 44 vor anderen Zahlen auszeichnet. Eine Eigenschaft "sui generis", ohne Bezug auf andere Zahlen, habe ich nicht gefunden. Aber immerhin ist sie die Subfakultät von 5.

Das bedeutet: Es gibt genau 44 Möglichkeiten, die Buchstabenfolge ABCDE so umzustellen, dass kein Buchstabe an seiner alten Position verbleibt. Es handelt sich also um die fixpunktfreien Permutationen einer fünfelementigen Menge.

Ich versuchte zuerst, diese Information in ein "Zweistein"-artiges Rätsel zu verpacken. Dann verfiel ich auf die wesentlich bessere Idee, die Sache graphisch zu visualisieren.

Fünf Bänder, verschiedenfarbig, zu einem Kreis eingerollt, bilden die Ausgangslage. 44 Strahlen zeigen die 44 Möglichkeiten, die Farben dieser Bänder umzustellen: Keiner der kleinen Kreise ist auf einem Band gleicher Farbe, und jeder Strahl enthält fünf kleine Kreise in den fünf verschiedenen Farben.

Technische Details: Die Graphik mit genau 225 Kreisen programmierte ich im SVG- und im EPS-Format. Für die Berechnung der 44 Permutationen und der daraus resultierenden Kreisfarben und -koordinaten verwendete ich einen kleinen Codegenerator in JavaScript.

Ein netter, unbeabsichtigter Seiteneffekt: Die vielen verschiedenfarbigen Kreise sehen aus wie Konfetti - idealer Schmuck für eine Geburtstagseinladung!